"Edoardo" <edoardo.sala_at_togliere.tin.it> ha scritto nel messaggio
news:43fa27b9$0$5990$4fafbaef_at_reader2.news.tin.it...
> Mi piacerebbe conoscere ,a titolo di pura curiosit�,quale forza pu�
> esplicare una barra di metallo, poniamo di ferro ,che tenda ad allungarsi
> per un aumento della temperatura.
Facciamo il caso di una barra di ferro di sezione S incastrata alle due
estremita' (p.es. un bel binario di ferrovia vincolato rigidamente alla
massicciata) e soggetta a un'incremento di temperatura deltaT
La sua dilatazione, se fosse libera di allungarsi, sarebbe:
deltaL/L = ro deltaT
con ro = coeff. di dilatazione termica.
Essendo vincolata e finche' restiamo in campo elastico, data la rigidezza
del vincolo, essa dovra' accorciarsi per elasticita' dello stesso deltaL/L
ora, per la legge di Hooke:
deltaL/L = sigma/E dove con sigma abbiamo indicato lo sforzo di compressione
e con E il modulo di elasticita' o modulo di Young:
i due allungamenti devono compensarsi esattamente quindi:
ro deltaT = sigma/E
da cui
1) sigma = ro deltaT E
la forza con cui la barra spingera' sui vincoli:
2) F = sigma S = S * ro * deltaT * E
facciamo il caso di una barra di 1 cm^2 di acciaio con ro = 13 * 10^-6
Celsius^-1, E = 210 * 10^9 Pa, deltaT e 100 Celsius di escursione termica:
F = 10 ^-4 * 13 * 10^-6 * 100 * 210 * 10 ^ 9 = 27300 N qualcosa di molto
vicino allo snervamento degli acciai meno pregiati.
Saluti
Mino Saccone
.
Received on Tue Feb 21 2006 - 00:00:07 CET
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