Re: Potenziale Elettrico - difficoltà concettuale

From: Rebbe <rebbex_at_gmail.com>
Date: Wed, 15 Feb 2006 19:15:45 +0100

Shadow wrote:
> Salve a tutto l' NG,
> spero di non annoiare troppo.
>
> Ho problemi a capire il concetto di potenziale (elettrico). Il fatto �
> che , secondo me, � stato definito in una maniera proprio
> controintuitiva (senza togliere che io ho poca massa grigia :( ).
>
> E' un po' che mi ribalto tra energia potenziale, differenza di
> potenziale, potenziale di una carica puntiforme...
> ... e mi inizia a sembrare tutto la stessa cosa. Avete qualche dritta
> per farmi "visualizzare" il concetto?
>
> Per ora mi sembra di aver capito che:
> il potenziale elettrico � tutto sommato una differenza di energia
> potenziale calcolata in un punto iniziale A e in un punto finale B: Va -
> Vb, considerando per�, la distanza del punto B all' infinito e giocando
> sul fatto che ho libert� di scelta di una certa costante (?). E vista la
> libert� di scelta posso dire che il potenziale in questo punto
> all'infinito � pari a ZERO.
>
> Oppure � meglio dire:
> il potenziale � pari al lavoro fatto dal campo per portare la carica
> puntiforme da A al punto all' infinito.
>
> Insomma, come caspita devo definire il potenziale? Cosa � ? :(
>
> Sto studiando sul Serway, e con questo capitolo mi sto strozzando.
>
> Thanks,
>
> Shad

cerchiamo di fare un po' di chiarezza...
non so cosa sai di elettromagnetismo... ma supponiamo che tu conosca
solo l'elettrostatica...
sai che esiste il campo elettrico... che e' un campo vettoriale.
vuol dire che in ogni punto puoi pensare che ci sia un vettore che
rappresenta il campo.
che effetto ha il campo? di "generare" una forza su una carica..
questa forza avr� direzione pari a quella del campo (ti ricordo che sia
il campo che le forze sono dei vettori), intensit� proporzionale
all'intensit� del campo e proporzionale alla carica e verso pari a
quello del campo se la carica e' positiva e opposto se negativa.

adesso viene la parte brutta ;)
si puo' dimostrare che il campo elettrico e' conservativo o
irrotazionale ovvero ammette gradiente.

sono piu' o meno tre sinonimi...


conservativo vuol dire che il lavoro per spostare una carica (molto
lentamente) da un punto A ad un punto B non dipende dal percorso che fai!
questa e' una caratteristica del campo elettrico.. (e anche di altri
campi..)

si dimostra banalmente che ad esempio il lavoro per andare da un punto A
 a se stesso e' nullo (da cui il nome conservativo...)

la matematica ci dice anche una cosa interessante...
se un campo e' conservativo allora ammette un potenziale..

che cosa e' un potenziale...
e' un campo scalare (non vettoriale) il cui gradiente (spero che tu
sappia cosa e') e proprio il campo elettrico di partenza...


visto che il gradiente e' una derivata (ok.. sono 3 derivate
moltiplicate per dei versori) il potenziale puo' essere definito a meno
di una costante arbitraria...

adesso viene la parte divertente..
se io vado da A a B e voglio calcolare il lavoro che faccio potrei fare
un integrale del campo per lo spostamento infinitesimo su un qualsiasi
percorso (sappiamo che il lavoro non dipende dal percorso...) ma..
trovo una cosa utilissima.. questo integrale vale quanto la differenza
fra il potenziale in B e quello in A (se ci pensi e' come per gli
integrali classici... basta fare la differenza fra le primitive negli
estremi... )




torniamo alla tua domanda:
posso definire il potenziale a meno di una costante..
allora prendo un punto di riferimento.. e dico che il potenziale in un
qualsiasi altro punto e' il lavoro per andare dal riferimento al punto
(su carica unitaria).
spesso si mette a zero il potenziale all'infinito per comodit�.... ma
altre volte si mette a zero il potenziale in altri punti (il neutro di
un impianto elettrico ad esempio).
Received on Wed Feb 15 2006 - 19:15:45 CET