Re: Dubbio teorico su un doppio valore di d.d.p.

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Thu, 16 Feb 2006 00:46:09 +0100

"ileana" <ileana.bariNOSPAMPLEASEgelletti_at_tiscali.it> ha scritto nel
messaggio
news:1hatmyt.yht0ft1jz0cu2N%ileana.bariNOSPAMPLEASEgelletti_at_tiscali.it...
> Intanto voglio aggiungermi qualcosa che sto analizzando man mano e cio�
> ho provato a fare un analogo problema in cui fra i dati c'� la R e la P
> e la fem, ma non c'� la r interna e si deve calcolare anche qui la ddp.
> Ho subito notato che, anche se il problema sembra simile, in realt� il
> fatto di aver bloccato R e P non da doppi risultati sulla ddp. Quindi
> deduco che su una resistenza se si lasciano incognite sia la R che la
> ddp, allora ci� da adito ad una doppia possibilit� di ddp, con analoga
> doppia corrente i. I risultati dati dall'Amaldi nel problema precedente
> sono corretti perch� li ho ottenuti in tutti i modi possibili.
> Assodato ci� non riesco per� ancora a dare una motivazione fisica alla
> possibilit� di 2 diverse ddp ai capi della batteria.
> Ripeto, pu� essere il fattore batteria che si scarica?

No, la batteria e' carica e la sua FEM e' invariata:

Per quanto riguarda la giustificazione fisica delle due soluzioni vediamo di
cavarcela con un esempio estremo:

Supponiamo quindi che il problema chieda che potenza dissipata dal carico
esterno sia nulla.

Abbiamo due soluzioni ben diverse:

a) Circuito aperto ovvero resistenza esterna infinita. Non circola corrente
quindi dissipazione nulla
b) Corto circuito ovvero resistenza esterna nulla. Circola la corrente di
corto circuito:
Icc = FEM/Ri (Ri sta per resistenza interna)
Questa corrente circola anche nella resistenza esterna (nulla per ipotesi)
quindi in essa (resistenza esterna) la potenza dissipata e' ancora nulla.

Come vedi gia' in questo caso particolare il problema ha una doppia
soluzione. Per quanto riguarda la potenza dissipata sul resistore esterno,
diciamo, la potenza e' la stessa. Per quanto riguarda invece la batteria le
cose stanno ben diversamente, ma il problema imponeva potenza nulla sul
resistore esterno e abbiamo scoperto che due condizioni circuitali ben
diverse tra loro, anzi addirittura estreme, soddisfano il quesito. Tant'e'.

Per fare una caso piu' vicino al problema posto, immagina di sostituire una
grandissima resistenza Rea a quella infinita del caso a) e una piccolissima
Reb a quella nulla del caso b) chiamiamo i due casi a') e b')

a') la corrente circolante sara' bassissima e quindi la caduta di tensione
su Ri sara' trascurabile. Quindi una piccola potenza viene dissipata sulla R
esterna: Wea = FEM^2/Rea potenza piccola essendo Rea molto grande in questo
caso.

b') la corrente circolante sara' ancora quasi quella del corto circuito, ma,
dato che la resistenza esterna e' piccola, ma non nulla, essa dissipera':
Web = Icc^2 * Reb piccola anch'essa essendi in questo caso Reb piccola.

E' chiaro che regolando opportunamente Rea e Reb si puo' facilmente fare in
modo che, come vuole il problema, Wea = Web

In altre parole e' il modo in cui e' formulato il problema che porta ad
avere due soluzioni, ognuna delle quali, spero di aver fatto capire,
corrisponde a una situazione circuitale ben diversa dall'altra: La corrente
che circola e' diversa, la tensione ai capi del resistore esterno e'
diversa, ma i prodotti Vea*Iea e Veb*Ieb sono uguali tra loro, quindi i due
resistori esterni dissipano la stessa potenza.

Saluti

Mino Saccone
Received on Thu Feb 16 2006 - 00:46:09 CET