Re: aiuto moto uniformemente accellerato

From: Wiso <wiso_at_despammed.com>
Date: Mon, 13 Feb 2006 12:50:11 +0100

marko ha scritto:
> Salve ragazzi,
> vi vorrei proporre un esercizio sul moto circolare uniforme:
>
> Una particella si muove con velocit� costante v0=5cm/s lungo un cerchio di
> raggio 20 cm percorrendolo in senso atiorario. All'istante t=0 la particella
> � sull'asse x positivo. Calcolare
> a) Il vettore posizione della particella all'istante t1=4/3
> b) Le componenti della velocit�
> c) Le componenti dell'accellerazione
>
> per il primo punto mi trovo l'acc. angolare iniziale (v0/r) e tramite
> l'eqauzione per il moto uniformemente accellerato trovo la posizione giusto?
>
> Mi date delle indicazioni sugli altri due?
>
> Grazie
> Marko!
>

Sia R il raggio; la posizione in coordinate cartesiane:

r[t] = x[t] i + y[t] j

con r vettore posizione, i e j i versori cartesiani

x[t] = R cos [omega t]
y[t] = R sin [omega t]

con omega = v0/R

quindi la velocit� � la derivata nel tempo

vx[t] = x'[t] = -R omega sin [omega t]
vy[t] = y'[t] = R omega cos [omega t]

l'accelerazione, la derivata della velocit�:

ax[t] = vx'[t] = -R omega^2 cos [omega t]
ay[t] = vy'[t] = -R omega^2 sin [omega t]

che puoi anche scrivere come:

ax[t] = -x[t] omega^2
ay[t] = -y[t] omega^2
Received on Mon Feb 13 2006 - 12:50:11 CET