On 7 Feb, 12:30, not1xor1 <" "_at_libero.it> wrote:
> Il 06/02/2012 10:03, Gino Di Ruberto [GMAIL] ha scritto:
>
> ti ringrazio per la lunga e particolareggiata risposta
>
Ciao, figurati.
> [.....]
> > Comunque, spesso, quando si dice solo "potenza", senza specificare
> > null'altro, ci si riferisce alla potenza media, cio� mediata nei
> > periodi ossia nelle singole sinusoidi, ed anche io intender� questo nel
> > seguito di questo post.
>
> quindi non di potenza efficace?
>
Supponendo che per potenza efficace tu intenda la ERP o la EIRP,
(che, opinione puramente personale, preferisco chiamare "equivalente")
diciamo che, di solito, lo si specifica apertamente quando ci si
riferisce
alla
potenza cos� definita.
Se invece scrivi solo "x watt" e basta, di solito, (ma non � detto,
quindi
sempre meglio accertarsi) ti riferisci alla potenza
erogata dallo stadio finale del trasmettitore.
Comunque dovrei fare un'altra precisazione sulla potenza, ma la
rimando a
dopo, per non disperdere il discorso.
> > (Ricordiamo anche che si definisce la potenza irradiata da un'antenna
> > con l'integrale di superficie del vettore di Poynting su una superficie
> > chiusa che la racchiude; inoltre, se si confronta l'antenna in questione
> > con
> > un dipolo o con un'antenna isotropica, si definisce anche
> > la potenza equivalente irradiata, rispettivamente
> > ERP http://it.wikipedia.org/wiki/Potenza_irradiata_efficace
> > o EIRPhttp://it.wikipedia.org/wiki/EIRP
> > tenendo conto anche del guadagno dell'antenna nella direzione di
> > massimo campo.)
>
> su wikipedia inglese infatti � riportato che i 100mW del wifi sono
> EIRP quindi usando un antenna direzionale si pu� anche ottenere un
> aumento di potenza in una data direzione a scapito delle altre, ma
> l'energia emessa dall'amplificatore (che � quello che conta ai fini
> del discorso) resta comunque invariata
Esatto.
Comunque, qui trovi qualche idea sulle antenne che potresti
autocostruirti o
procurarti
http://www.napoliwireless.net/doku/doku.php?id=faq:qualiantenne
(pagina scritta da un mio concittadino :-))
> [.....]
> BTW lo standard wifi quale sistema usa? Burst di impulsi? FM ?
Si utilizzano le tecniche
"Direct Sequence Spread Spectrum":
http://www.mipland.net/ext_rep_file/DOC_CISAR/25/25_DSSS_o_FHSS.pdf
http://www.ieee802.org/11/Tutorial/ds.pdf
http://en.wikipedia.org/wiki/Direct-sequence_spread_spectrum
http://www.pianetacellulare.it/Wifi/interfacce-wireless.php
detta "dispersione in banda base", per creare la modulante
(quindi � un processo che avviene _prima_ della trasmissione)
e
Complementary Code Keying
http://en.wikipedia.org/wiki/Complementary_code_keying
come tipo di modulazione
(quindi _durante_ la trasmissione).
Io non l'ho mai provato, ma so che una delle tante funzioni del
software
NetStumbler � quella di mostrare gli spettrogrammi del segnale wifi
ricevuto
dalla scheda del proprio pc. Ti potresti divertire un po'.
Veniamo all'ulteriore precisazione che avevo annunciato prima.
Nel mio post precedente, ho scritto
> > Comunque, spesso, quando si dice solo "potenza", senza specificare
> > null'altro, ci si riferisce alla potenza media, cio� mediata nei
> > periodi ossia nelle singole sinusoidi, ed anche io intender� questo nel
> > seguito di questo post.
Intanto, pi� che a tutto il seguito del post, avrei dovuto scrivere
che mi
riferivo a ci� che scrivevo subito dopo nella stessa parte del post.
Infatti,
1) evidentemente, se si parla di analizzatore di spettro, il discorso
non �
applicabile essendo uno strumento che esegue una trasformata di
Fourier
esaminando il segnale in un
intervallo di tempo pi� lungo rispetto a una singola sinusoide, dunque
se
parlo di
potenza distribuita in un intervallo di frequenze, non posso riferirmi
alla
potenza mediata in una sola sinusoide.
2) un qualunque wattmetro, come ogni strumento di misura, ha una certa
prontezza. Se la grandezza fisica varia in modo estremamente veloce,
lo
strumento non riesce a seguirne le variazioni e sostanzialmente
fornisce
come lettura il valore medio calcolato in intervalli di tempo
paragonabili
al suo tempo di risposta.
Ora, guardiamo come funzionano per esempio la FM e l'AM:
http://i56.tinypic.com/5po8x2.jpg
La modulante (segnale audio da inviare, ma pu� essere anche altro)
influenza
le caratteristiche della
portante (segnale radio trasmesso), traducendo (modulando)
l'informazione
relativa alla sua forma d'onda in variazioni di frequenza o di
ampiezza.
Capirai che:
- in FM, la potenza istantanea (intesa semplicemente come V(t)*I(t)
per
esempio applicando il segnale in tensione a un carico resistivo)
varia,
quella media nei
periodi delle sinusoidi no, perch� l'ampiezza � costante. Eppure, su
qualche
artocolo "divulgativo" si legge che in FM la potenza istantanea �
costante.
Perch�? Perch� gli autori di questi articoli si riferiscono alla
lettura del
wattmetro, ma � una imprecisione di linguaggio.
- in AM, la potenza istanatanea naturalmente varia e varia pure quella
media
nei periodi delle sinusoidi, perch� queste ultime diventano pi� o meno
ampie
seguendo la forma d'onda del segnale modulante. Immagina di
trasmettere un
suono sempre uguale per un certo intervallo di tempo, magari per un
po' urli
nel microfono sempre con la stessa intensit�. L'ampiezza delle
sinusoidi
aumenta e diminuisce continuamente seguendo i picchi e le valli della
forma
d'onda del segnale sonoro. Dunque, la potenza media nei periodi delle
sinusoidi aumenta e diminuisce. Tuttavia, in molti casi
pratici, il wattmetro non riesce a seguire queste variazioni cos�
rapide
(diciamo dell'ordine di qualche centinaio di Hz, frequenza della voce
umana
o altri suoni) e la lettura risulter� costante se il suono non varia.
Poi,
tu smetti di urlare, allora, la lettura del wattmetro diminuisce di
valore
riportandosi a quello di prima che tu iniziassi a urlare. Ti potrebbe
capitare di leggere
che la potenza istantanea era costante mentre tu urlavi sempre con
la stessa intensit� ed � poi diminuita dopo e che, inoltre, essa
aumenta e
diminuisce
a seconda di ccome parli nel microfono. Natualmente, � un'imprecisione
di
linguaggio. Possiamo ancora definirla potenza media se consideriamo la
media, invece che nelle singole sinusoidi, in intervalli di tempo
paragonabili al tempo di risposta del wattmetro, ma di certo non
possiamo
chiamarla potenza istantanea. In realt�, poi, un buon wattmetro (come
per
esempio quello incorporato nel mio apparato per HF), riesce a
mostrarti che
la potenza non � costante: non � che segua proprio le variazioni, ma
almeno
lo vedi tremolare chiaramente!
Ho detto che di solito, quando si parla di potenza, ci si riferisce al
valore medio nelle singole sinusoidi. Se vai a vedere l'espressione
del segnale modulato, per esempio in AM, sfruttando le formule di
trigonometria, esso si scrivere come somma di tre termini
cosinusoidali: uno
la cui pulsazione � quella della portante, gli altri due le cui
pulsazioni
sono pari alla somma e alla differenza delle pulsazioni della portante
e
della modulante (corrispondono alle cosiddette "bande laterali"):
vedi
http://it.wikipedia.org/wiki/Modulazione_di_ampiezza
paragrafo 3.
Dunque, vediamo il segnale di partenza come somma di tre segnali.
Se ora trattiamo questi tre segnali indipendentemente, cio� per ognuno
di
essi calcoliamo il valore medio della potenza "nelle sue singole
sinusoidi",
cosa banale ricordando che il valore medio della funzione coseno al
quadrato
in un periodo vale 1/2, otteniamo che la potenza media complessiva �
somma
di tre termini, ossia di tre potenze medie
http://it.wikipedia.org/wiki/Modulazione_di_ampiezza
paragrafo 4.
(*) Leggi Nota, sotto.
Per concludere, se guardi l'espressione della potenza media
complessiva
vista come somma di queste tre potenze calcolate su periodi
leggermente
diversi, (anche se la potenza media nelle singole sinusoidi del
segnale di
partenza non
scomposto aumenta e diminuisce) ti accorgi che l'ampiezza V_m del
segnale
modulante contribuisce ad aumentarla. Ecco perch� un wattmetro poco
pronto
ti dar� un valore costante maggiore se tu urli nel microfono.
Ciao.
_______________________________________________________
Nota:
Se abbiamo due segnali _con diverse frequenze_
V1(t) = A cos (omega1 t) di periodo T1 = 2pigreco/omega1
V2(t) = B cos (omega2 t) di periodo T2 = 2pigreco/omega2
e consideriamo il valore medio della potenza associata al segnale
V1(t) + V2(t)
in un periodo T che sia multiplo sia del periodo T1 che del periodo
T2,
esso � proprio pari alla somma dei valori medi delle potenze associate
ai
singoli segnali V1(t) e V2(t).
Infatti, se consideriamo l'integrale nel periodo T della quantit�
(1/T) (V1(t) + V2(t) )^2 (1/T) [A cos (omega1 t) + B cos (omega2 t)]^2 (1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
2 A B cos (omega1 t) cos (omega2 t) ] per le formule di Werner
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2 +
A B cos ((omega1+omega2) t) + A B cos ((omega1-omega2) t) ]
, si vede che il terzo e il quarto termine, essendo coseni _non_
elevati al
quadrato, danno contributo nullo, perch� il valore medio del coseno,
in un
periodo, � 0, tenendo presente che
essendo T multiplo di T1 e T2, omega1 e omega2 sono entrambe multiple
della
pulsazione omega corrispondente a T, pertanto anche
omega1+omega2 e omega1-omega2 sono multiple di omega,
sicch� T � multiplo dei periodi corrispondenti alle pulsazioni
omega1+omega2 e omega1-omega2.
Dunque, resta solo
(1/T) [A^2 cos (omega1 t)^2 + B^2 cos (omega2 t)^2] (1/T) [V1(t)^2 + V2(t)^2]
Ci potremmo gi� fermare qui,
ma, solo per completezza, osserviamo anche che
(1/T) V1(t)^2 integrato nel periodo T
� uguale a
(1/T1) V1(t)^2 integrato nel periodo T1
e
(1/T) V2(t)^2 integrato nel periodo T
� uguale a
(1/T2) V2(t)^2 integrato nel periodo T2
perch� la diversa durata del periodo � compensata dalla diversa
costante di
normalizzazione a denominaore e perch� per ipotesi T � multiplo di T1
e T2.
In sintesi, abbiamo ottenuto proprio la somma delle potenze medie
associate
ai due singoli segnali.
Certo, si dovrebbe indagare un po' meglio sul valore di T da
scegliere, sul
fatto che il rapporto tra T1 e T2 potrebbe essere un
numero non razionale per cui avresti difficolt� a trovare un esatto
multiplo
di entrambi, ma il succo del ragionamento � questo.
_______________________________________________________
--
Gino Di Ruberto, Napoli
IK8QQM
Lettera inviata alle Istituzioni su "Emergenza rifiuti a Napoli e
Torce al Plasma"
http://groups.google.com/group/infonapoli-newsletter/msg/8289fa672a5d8f87?hl=it
Received on Thu Feb 09 2012 - 18:04:19 CET
