Paradosso dei Gemelli + Relativita' Generale + Analisi Numerica !

From: <nuclearVentu_at_gmail.com>
Date: 2 Feb 2006 14:08:06 -0800

Salve a tutti!

(Lo so che il paradosso dei Gemelli e' stato discusso e ridiscusso in
tutte le salse sul NG e per il web, ma nonostante zelanti ricerche non
ho trovato, con mia grande sorpresa, risposta ai miei dubbi, e quindi
ve li propino qui.)

Ma innanzitutto... contestualizziamo.

Sto seguendo un corso di Analisi Numerica in cui il prof chiede a noi
studenti di portare avanti un progetto a nostra scelta che faccia uso
dei metodi di analisi numerica visti nel corso (risoluzione ODE, PDE,
alg. lineare, monte carlo..).
In particolare ci chiede di trovare un problema nuovo che nessuno ha
ancora affrontato, o comunque qualcosa di interessante e originale
(giustamente!).

Dopo un non-tanto rapido brainstorming, una volta escluse le cose che
andavano troppo al di la della conoscenza di fisica mia e del mio
compagno, uno dei problemi interessanti e allo stesso tempo
apparentemente abbordabili sembrava l'attacco del paradosso dei
gemelli, o meglio il calcolo della differenza di eta' di un gemello che
parte, fa un percorso arbitrario 3D con accelerazione arbitraria
(eventualmente data anche dalle stelle attorno), e torna.

E che sara' mai? ci sara' bene da qualche parte una formula basata
sull'accelerazione propria del gemello partito, che ne so un integrale
curvilineo sulla traiettoria, che mi dara' fuori l'intervallo di tempo
proprio no?
Eppure non riesco a trovare riferimenti. Sembra che nessuno abbia
risolto il "paradosso" nel caso generale, o che nessuno citi qualcuno
che l'ha risolto!

Su American Journal of Physics, Vol. 73, No. 9, pp. 876-880 (2005)
Minguzzi descrive una formula, molto comprensibile, di come il problema
generale in una dimensione puo' essere affrontato. Inoltre dice

"In 1+1 dimensions the reconstruction problem can be solved easily. In
particular, the vector e1(tau) is automatically Fermi-Walker
transported due to the orthogonality condition with u. For higher
dimensions the problem becomes much more complicated and numerical
methods need to be used."

Ok, ci vuole la relativita' generale, d'accordo. E noi non la sappiamo
ancora. Ma e' cosi' difficile? Perche' non trovo da nessuna parte
un'indicazione su come fare?

Dite che non e' il caso di abbordare il problema se non si conosce la
RG, o con qualche ora di studio (dove?) possiamo capire le cose ?
Consigli ? (anche su un eventuale altro problema!)
Oppure qualcuno vuole farci da tutor nel progetto? ;-)

Grazie, e scusate la lunghezza del messaggio !

Davide
Received on Thu Feb 02 2006 - 23:08:06 CET