"Valter Moretti" <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio
TV:>>Mi sembra strano che il mio prof di metodi non sia capace.
>
> Non lo penso specie se � Fedele Lizzi (hai anche G.Esposito?,
> � tanto che non lo vedo). Per� lui � un fisico teorico,
> non un fisico matematico e, a volte vanno gi� con l'accetta.
> In ogni caso pi� che altro sono problemi di lessico.
Lizzi ( Esposito faceva le esercitazioni del corso di IFT tenuto da Marmo)
ha fatto solo il corso di IFT, e per quello che ne so non ha mai fatto il
corso di metodi. Il mio prof di metodi � stato Cosenza.
Ciao
TV
From petit_at_iol.it
mc8827_at_mclink.it Mon Feb 6 13:03:09 2006
To: it_at_scienza.it
Return-Path: <petit_at_iol.it
mc8827_at_mclink.it>
Status: O
X-Google-Thread: fdac8,f7064ecddb7dc473
X-Google-Attributes: gidfdac8,public
X-Google-Language: ITALIAN,ASCII
From: "TV" <petit_at_iol.it>
Subject: Re: Aiuto esercizio: particella su circonferenza
X-Priority: 3
X-Msmail-Priority: Normal
X-Newsreader: Microsoft Outlook Express 6.00.2900.2180
X-Rfc2646: Format=Flowed; Response
X-MimeOLE: Produced By Microsoft MimeOLE V6.00.2900.2180
Message-ID: <1WGFf.79464$eD5.1357737_at_twister2.libero.it>
Date: Mon, 06 Feb 2006 12:03:09 GMT
Organization: [Infostrada]
X-Scanned: with antispam and antivirus automated system at libero.it
Approved: robomod_at_news.nic.it (1.22)
X-Original-NNTP-Posting-Host: 151.46.26.111
X-Original-X-Complaints-To: abuse_at_libero.it
X-Original-X-Trace: twister2.libero.it 1139227389 151.46.26.111 (Mon, 06 Feb 2006 13:03:09 MET)
----- Original Message -----
From: "Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it>
Sent: Sunday, February 05, 2006 9:17 PM
Subject: Re: Aiuto esercizio: particella su circonferenza
> TV ha scritto:
>> E' quello che vorrei capire anche io:-))). A parte gli scherzi, mi
>> accorgo che l'espressione riportata � sbagliata. Quella giusta �:
>>
>> a) A=exp [i (a + ro b)]
>>
>> con a e b angoli (almeno credo), ro � una matrice 2x2. La prima riga
>> � (0,-i), la seconda � riga (i,0).
> In effetti, a e b sono numeri reali, che puoi limitare all'intervallo
> [0,2pi) senza restrizioni: in questo senso puoi pensarli come angoli.
>
>> Non ho capito come salta fuori l'espressione a).
> Ma la spiegazione l'hai letta?
Si l'ho letta! Da pagina 13, man mano che si procede, diventa sempre pi�
"misterioso". Forse il motivo � che non ricordo pi� tanto bene metodi.
Ed � per tale motivo che ho pensato che la cosa migliore � quella di
ripassare un po' l'esame di metodi. Vediamo cosa ne esce fuori!
>> file pdf:
>>
>> http://people.na.infn.it/%7Elizzi/libroeser.pdf
>> ...
>> Si tratta dell'esercizio 1.7 di pagina 12.
> Stampato, letto e studiato ;-)
> C'e' scritto che si vogliono cercare le funzioni psi_1, psi_2 in modo
> che l'espressione
>
> psi_1^* psi_2' - psi_1^*' psi_2
>
> assuma lo stesso valore in 0 e in 2pi.
> Qui adotta un trucco: definisce un vettore (colonna) Psi_1 di
> componenti psi_1, psi_1', e lo stesso per Psi_2.
>
> All'inizio di pag. 13 leggo:
> "perche' il termine in parentesi quadra si annulli occorre che esista
> una matrice A tale che ...".
> E qui nasce il primo dei miei molti dubbi:
Anche per me, in questo punto, nasce un dubbio: mi sa che non so fare questo
esercizio :-)
> Il resto dei miei dubbi li scrivero' per Valter :)
Li ho letti. E' una fortuna che sono per Valter :-)
>> OPERATORE HERMITIANO O AUTOAGGIUNTO: Un operatore (A,DA) simmetrico �
>> denominato Hermitiano o Autoaggiunto se
>>
>> A=A^+
> Come ti ha gia' detto Valter, anche a me non risulta questa
> identificazione tra hermitiano e autoaggiunto.
> Quella che hai scritto va bene come definizione di "autoaggiunto",
> ammessa la consueta definizione di aggiunto.
La definizione di aggiunto che ho sulle mie dispense �:
per operatore limitato: considero il funzionale F(f)= (Af,g) per ogni g in
H'(=H). poich� questo funzionale � limitato, allora per il T di Riesz esiste
un unico g* in H tale che F(f)=(f,g*). Quindi posso definire A^+ g = g*.
Se l'operatore non � limitato allora non posso fare come sopra (almeno non
in generale). Comunque per determinare un unico g* (se esiste) � necessario
avere il dominio di A cioe D(A) densamente definito. Quindi D(A^+) �:
D(A^+)={g app. ad H : esiste un unico g* per cui (Af,g)= (f,g*)}={g app ad H
per cui il funzionale F(f)=(Af,g) � limitato}
>
>> OPERATORE ESSENZIALMENTE AUTOAGGIUNTO: Un operatore � denominato
>> essenzialmente autoaggiunto se:
>>
>> 1) � simmetrico
>>
>> 2) esiste una sua estensione autoaggiunta.
> Anche questa, come ha detto Valter, non e' la definizione usuale: si
> usa "essenzialmente" quando l'estensione a.a. e' *unica*.
Quindi deve essere unica. Effettivamente dalla mia def sembra che basti che
ne esista almeno una.
> Valter Moretti ha scritto:
>> Ciao, ho letto... al contrario di quello che pensava Elio :-)
>> l'esercizio lo avevo interpretato correttamente, si tratta
>> delle varie estensioni autoaggiunte che ha l'hamiltoniano
>> sul cerchio, in funzione delle possibili condizioni
>> di quasi periodicit� che ne assicurano almeno la simmetria.
> Gia'... E ora ti faccio una domanda.
> In tutta onesta', ti pare un problema che si puo' decentemente proporre
> a uno studente al 3^ anno?
Faccio notare che sono del vecchio ordinamento.
> Per finire, domanda di altro genere: l'unico libro che ho qui dove si
> trova qualcosa in materia e' quello di Morandi: "The Role of Topology
> in Classical and Quantum Physics" che pero' e' alquanto astruso e
> inoltre lascia l'argomento in sospeso.
> Lo conosci? Che ne pensi?
> Dove si trova una trattazione ben fatta?
>
E comprensibile per un povero studente ?
Ciao
TV
Received on Mon Feb 06 2006 - 13:03:08 CET