Re: Aiuto esercizio: particella su circonferenza

From: TV <TV_at_yuuhhhh.kuku>
Date: Tue, 31 Jan 2006 09:21:23 GMT

"Valter Moretti" <vmoretti2_at_hotmail.com> ha scritto nel messaggio ...

TV:> >Nel mio esame di metodi (sono andato a controllare) sono riportato
come
>>sinomini. Def: un operatore simmetrico � denominato hermitiano o
>>autoaggiunto se A+=A.
>>Anche sul mio libro di mq sembra che sia cos�.
>
> ...Putroppo per te, ti hanno detto cose, a dir poco, imprecise
> nel corso di metodi.

Ciao Walter.
Mi sembra strano che il mio prof di metodi non sia capace. Forse � un
problema di lessico.
Comunque, mi puoi dare la definizione corretta?
Voglio precisare che nel mio corso di metodi ho definito l'operatore
aggiunto nel modo seguente: (li esporr� in sintesi)

1) per operatori limitati:

(Af,g)=(f,Ag)

utilizzando il teorema Riesz si dimostra che esiste un unico Ag determinato
da g.

2) per operatori non limitati:

come sopra con la differenza che bisogna studiare il dominio di A. Tale
dominio deve essere denso in H.

Domanda: non � che quelli che io chiamo aggiunti, altri li chiamano
autoaggiunti?




> L'esercizio in questione, come ha detto Elio si puo'
> risolvere con vari gradi di correttezza. Credo che domanda
> giusta sia: come si vuole che venga risolto nel tuo corso?
> Cio� cosa vuole sentirsi dire il docente?

A questa domanda non so rispondere. Al pi� posso riportare come � stato
svolto. Svolgimento che non ho capito.
Visto che questo esercizio � particolarmente complicato, non conosci qualche
link dove viene trattato?

>
> PS. Una domanda su cui cascano in tanti, anche, purtroppo, docenti
> � la seguente: lo spazio di Hilbert della particella nel segmento
> [0,1]
> con condizioni al bordo di "buca a pareti infinite" (cio� di
> annullamento)
> � lo stesso spazio di Hilbert della particella su [0, 1] con
> condizioni
> periodiche oppure no?


E' passato un po' di tempo dall'esame di metodi. Comunque la mia risposta �
no: non sono la stessa cosa perch�, credo, che le condizioni di periodicit�
mi danno funzioni diverse dalle funzioni di L2 sul segmento.

Ciao

TV
Received on Tue Jan 31 2006 - 10:21:23 CET