Re: rotore di E

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Tue, 10 Jan 2006 14:29:12 GMT

                    Il 10 Gen 2006, 00:41, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> Il 08 Gen 2006, 20:18, sakurai <sakurai_at_aliceNOCAPITOLS.it> ha scritto:
> > Tetis wrote:
> > >> Sakurai wrote:

Una correzione e qualche ulteriore commento a quanto detto.
 
> > 2) Detto e(w) il tensore dielettrico in /frequency domain/, detta w_l la
> > pulsazione per cui e(w_l) = 0, e' vero che rot E(w_l) = 0 ?
>
> Generalmente no.

Distrattamente ho risposta ad una domanda differente da quella
che hai posto. La risposta e' comunque generalmente no. Infatti se
e(\omega) si annulla
basta ripetere l'argomento che ho scritto nel caso isotropo, ma avendo
attenzione alla circostanza che le tre componenti del campo non
sono vincolate a priori dalla condizione di trasversalita' che deriva
dall'assumere
la forma di onda piana per le equazioni, mentre come conseguenza
di eps(\omega)=0 viene a risultare il sistema di equazioni:
rot(E) = - 1/c dB/dt , rot(B) =0, D=0, div(B) = 0. Sistema che ammette
i modi longitudinali fra le proprie soluzioni. Ma a questo livello non
si puo' escludere una componente rotazionale. Solamente si puo' dire
che questa deriva dal gradiente di una funzione armonica che varia
con frequenza \omega.

Invece generalmente no era riferito alla domanda: "e' sempre vero che una
componente longitudinale del campo elettrico implica e(\omega)=0?
D'altra parte, per completare la risposta occorre osservare che
irrotazionalita' non equivale a nullita'. Quello che possiamo affermare e'
che
puo', insieme con un modo longitudinale di frequenza \omega_i,
sussistere un modo trasversale di uguale frequenza, purche'
irrotazionale, ovvero esteso uniformemente a tutto lo spazio.
In altre parole un modo trasversale a frequenza \omega_i ha
velocita' di fase infinita. In verita' se la frequenza e' \omega_i
le equazioni corrette non si pronunciano ne' per l'irrotazionalita'
ne' per la longitudinalita'. Ad ogni modo, nel limite di grandi lunghezze
d'onda, con riferimento ai valori concreti delle frequenze di zero per
la costante dielettrica, la condizione di irrotazionalita' si recupera
nel contesto della ordinaria approssimazione elettrostatica.


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Received on Tue Jan 10 2006 - 15:29:12 CET

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