"Attilio S. Messiaen" <linus_vanpelt68NOSPAM_at_hotmail.com> wrote in message
news:cdfe803a4m05$.sl77azd9x54s.dlg_at_40tude.net...
> mi hai fatto venire in mente, anche se � un po'off-topic rispetto
> all'argomento, la conclusione che trae, invece, un osservatore in moto con
> la sbarra, a distanza r dal centro. Se prova a misurare il rapporto tra la
> circonferenza della sua orbita e il diametro della stessa, visto che
Io questo problema non l'ho mai capito, e avrei dei problemi a capire anche
il problema piu' semplice riguardante l'accelerazione di un'asta rigida
lungo la direzione dell'asta stessa (Elio tempo fa mi ha citato il Rindler
come testo sul quale trovare la soluzione riguardante l'asta, ma la
soluzione che da' il Rindler a me pare "accomodata" e sostanzialmente
inaccettabile).
Sulla questione del disco c'e' un bell'articolo di rassegna su "General
Relativity and Gravitation: One Hundred Years After the Birth of Albert
Einstein" (1980) Plenum Press, New York. Il libro, in due volumi, e' una
raccolta di contributi di diversi autori (gironzolando per la rete si trova
una versione digitale). Il primo volume si apre con un articolo di John
Stachel dal titolo "Einstein and the Rigidly Rotating Disk". A me pare un
articolo decisamente interessante per chiunque voglia studiare il disco
rigido in rotazione. L'ho messo in versione pdf alla pagina
http://mio.discoremoto.virgilio.it/brunodisco il titolo e'
"StachelRigidRotatingDisk.pdf" .
Non posso dire di aver studiato approfonditamente l'articolo di Stachel,
pero', leggendolo, qua e la' ho trovato dei passi che mi hanno lasciato un
po' interdetto. Ad esempio questo passo tratto dalla risposta che Einstein
manda nel 1951 (Stachel dice che non c'e' prova negli archivi che la lettera
sia stata effettivamente spedita, se ho ben capito e' giunta a noi solo la
minuta) ad un medico australiano, tale Leonard Champion, che lo aveva
interpellato su questioni riguardanti la RG (pag. 9):
"He [Einsten] points out that to set up a rigidly rotating disk one would
have to first melt a disk at rest, then set the molten disk into rotation
and solidify it while rotating. He admits that there are not really any
completely rigid bodies, since if there were one could signal with
superluminal velocities; but he maintains that the use made of rigid bodies
in his argument seems justified.[...]"
Io proprio non riesco ad immaginare come si possa associare a un disco fuso,
per farlo poi condensare una volta messo in rotazione, il concetto di "disco
*rigido* in rotazione".
Se seguissimo la stessa procedura con un'asta "rigida", e' certo che una
volta accelerata per metterla in moto ad una certa velocita', la
ritroveremmo "contratta" di un fattore diverso da gamma=SQRT(1-(v/c)^2) e
diremmo che quell'oggetto, prima fuso ora condensato, che abbiamo messo in
moto *non e'* un buon misuratore di lunghezza, cioe' non e' un'asta rigida.
Per fare in modo che un'asta fusa passi da v=0 a v=/=0 in maniera tale da
far si' che, una volta solidificata l'asta ad accelerazione avvenuta, il suo
fattore di contrazione sia proprio gamma, dovremmo distribuire lungo l'asta
una accelerazione come quella suggerita dal Rindler. Ma questa non mi pare
proprio la maniera di spiegare il comportamento dei corpi rigidi. Mi pare
piuttosto la maniera di spiegare come si dovrebbe accelerare un corpo non
rigido per fare in modo tale che il suo comportamento sia, a regime,
indistinguibile dal comportamento di un corpo rigido. In sostanza, l'asta
fusa, accelerata alla maniera di Rindler, alla fine sara' un buon misuratore
di lunghezza, ma non per "merito" dell'asta stessa (non e' stata la
"rigidita'" dell'asta a garantirci del fatto che essa, una volta accelerata,
sarebbe stata un buon misuratore di lunghezza) ma per merito della procedura
decisamente speciale che abbiamo seguito per accelerarla.
A me pare che un corpo si possa a buon diritto definire "rigido" se, *quale
che sia la procedura di accelerazione seguita*, il corpo, a regime (cioe'
una volta "finiti" gli effetti della accelerazione), sara' un buon
misuratore di lunghezza (ad esempio il suo fattore di contrazione
longitudinale sara' gamma e quello trasversale sara' 1).
Naturalmente potrebbero esistere delle condizioni sperimentali sotto le
quali il regime di "fine degli effeti della accelerazione" non si raggiunge
mai (ad esempio perche' il corpo e' in rotazione, oppure perche' il corpo e'
immerso in un campo gravitazionale), ma in tal caso a me pare che la
questione andrebbe affrontata nei termini seguenti:
1) c'e' un corpo "rigido", cioe' un corpo che sotto accelerezione si
comporta in questo ... (???) modo;
2) c'e' un ente accelerante, cioe' esistono delle interazioni (fra il corpo
rigido e l' ente) aventi delle specifiche caratteristiche;
3) il comportamento del corpo rigido soggetto alle interazioni suddette
sara' ... (???).
Il mio problema, oltre a non avere ovviamente la minima idea di cosa
andrebbe messo al posto dei ???, e' che ho come l'impressione che le
risposte ai miei quesiti siano nel "capire" la RG, cioe' mi pare che capendo
la RG si capirebbe anche dove e' l'errore di fondo che sta nelle
considerazioni suddette. Sta di fatto che, al livello attuale delle mie
conoscenze, quelle considerazioni mi sembrano ragionevoli. In alcuni passi
dell'intervento scritto da Bridgman in occasione del settantesimo compleanno
di Einstein (il famoso volume che si apre con l'autobiografia scientifica di
Einstein) a me pare di leggere considerazioni analoghe a quelle riportate
sopra. Purtroppo al momento non ho a disposizione il volume quindi mi scuso
se non posso citare i passi di Bridgman alla lettera.
> Ciao,
> Attilio
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Mon Jan 02 2006 - 18:19:46 CET