Re: energia interna e entalpia

From: Michele <sandinista83_at_gmail.com>
Date: 3 Jan 2006 05:33:24 -0800

Rudi Dainese wrote:
> ciao e buona anno a Voi.
>
> Chiedo un aiuto per capire i concetti di energia interna U e entalpia H.
>
> L'energia interna la immagino come la somma di tutte le forme di energia
> possedute da un sistema termodinamico (chimica, potenziale elettrica,
> potenziale gravitazionale e cinetica9.
>
> Non riesco proprio a "materializzare" il concetto di entalpia...
>
> Mi date una mano?
>

Ciao.
In un sistema termodinamico "energia interna (U)" e "entalpia (H)" sono
solo due modi diversi di scrivere l'energia del sistema stesso. Quello
che cambia tra U e H sono le variabili che vengono prese in
considerazione.
L'energia interna del sistema e' una quantita' estensiva che dipende da
variabili estensive (entropia, volume, numero di particelle,
magnetizzazione). L'energia interna soddisfa la relazione fondamentale
della termodinamica:

dU = T dS + p dV + m dN

(spero che la notazione non lasci dubbi, altrimenti spiego).
Ora le variabili estensive non sono sempre comode per descrivere un
sistema termodinamico, tipicamente infatti useremo la temperatura al
posto dell'entropia (molto piu' facile da misurare) e magari misureremo
la pressione piuttosto che il volume.
Di conseguenza useremo una nuova funzione per descrivere l'energia del
sistema che dipendera' da queste variabili. E' importante notare che le
variabili termodinamiche formano "coppie coniugate" : ad ogni variabile
estensiva si puo' associare una corrispondente variabile intensiva, per
esempio: T e S, p e V, m e N, h e M, etc.
Quindi per descrivere il nostro sistema cambieremo variabili passando
da una estensiva alla coniugata intensiva e viceversa. Questo passaggio
si ottiente matematicamente attraverso una trasformazione di Legendre
(proprio come quando si passa da meccanica lagrangiana a meccanica
hamiltoniana).
Ora nel caso specifico come si passa da U a H? Sappiamo che U(S, V, N)
e H(S, p, N) quindi l'unico cambiamento consiste nel misurare la
pressione (intensiva) al posto del volume (coniugata estensiva).
Si puo' dimostrare che: H = U + pV

U e H sono solo due esempi dei cosiddetti "potenziali termodinamici".
Tutti i potenziali termodinamici (energia libera di Helmholtz, energia
libera di Gibbs, granpotenziale, etc.) si ottengono attraverso
trasformazioni di Legendre a partire da U. Tutti rappresentano sempre e
solo l'energia del sistema.

Tutto quello che ho scritto vale in termodinamica.
In meccanica statistica fare un trasformazione di Legendre e passare da
un potenziale a un altro equivale a cambiare "ensemble".

Se hai un po' di dimestichezza con la geometria differenziale posso
darti una spiegazione un po' + geometrica (e secondo me molto +
semplice) di quello che ho scritto.
Un saluto.
Received on Tue Jan 03 2006 - 14:33:24 CET