Attilio S. Messiaen ha scritto:
> Una sbarra di materiale, omogeneo, lunga R e di massa a riposo m > ro*R ruota uniformemente con velocit� angolare w.
> ...
> integrando, trovo la massa totale della sbarra, che risulta M = m*c/W
> *arcsin (w*R/c) che non diverge per w tendente a c/R, il che
> significherebbe che fornendo alla sbarra un'energia finita, riesco a
> farle raggiungere la velocit� limite...
Secondo me il difetto sta nelle ipotesi, che non sono compatibli con
la relativita'.
Non puoi assumere che la sbarra sia assolutamente rigida: dato che la
velocita' delle onde elastiche non puo' suoperare c, c'e' un limite
superiore alla rigidita'.
Di conseguenza devi tener conto che la sbarra si allunga.
Non ho fatto il conto (ma sono sicuro che e' stato gia' fatto chissa'
da quanti anni...) ma mi riprometto di provarci. Poi ne riparliamo.
Giorgio Bibbiani ha scritto:
> E' un esempio classico, si trova su tanti vecchi libri divulgativi e
> anche su vecchi manuali di RG, ed e' anche un esempio abbastanza
> fuorviante :-)
In effetti e' cosi' classico che e' dovuto allo stesso Einstein: si
trova in "Il significato della relativita'" che non si puo'
propriamente chiamare u libro divulgativo.
> In realta' questo esempio dice solo che se si vuole associare
> (localmente) una metrica a un sistema di riferimento accelerato, le
> sue componenti non sono quelle Lorentziane, ma se lo spaziotempo per
> ipotesi e' piatto allora rimane piatto qualunque riferimento si
> scelga, ad es. il tensore di Riemann e' un ente geometrico
> indipendente dalla scelta del sistema di riferimento, e se e' nullo
> tale rimane.
Dici bene "localmente" perche' se si tenta di usare quelle coordinate
in una regione finita si cade in problemi di non integrabilita'.
Ossia: la metrica che si calcola per quella via non e' la metrica di
nessun aperto di nessuna sezione di tipo spazio di uno spazio-tempo
piatto.
--
Elio Fabri
Received on Sun Jan 01 2006 - 20:29:17 CET