Re: Meccanica Razionale

From: <presar_at_tiscali.it>
Date: 30 Dec 2005 07:24:42 -0800

Ok, allora dico tutto per bene con calma:

potenziale centrale:

V(r)=-k/r

energia cinetica T(1) del centro di massa del corpo rigido rispetto ad
un sistema di coodinate sferiche con origine nel potenziale:

T(1)=(1/2)m[( r' )^2+r^2*( theta' )^2+r^2*( phi' )^2*(sin (theta))^2]

energia cinetica T(2) del corpo rigido attorno al suo centro di massa:

in coordinate sferiche la velocit� angolare omega (velocit� attorno
ai suo assi principali) si scrive come (omega visto come vettore):

omega=(( phi' )*cos (theta), -( phi' )sin (theta), -(theta' ))
             i) (passando dagli angoli di eulero alle coodinate
sferiche)


abbiamo cos�:

T(2)=(1/2)[I(1)*(omega(1))^2+I(2)*(omega(2))^2+I(3)*(omega(3))^2]

con I(1), I(2), I(3) i tre assi principali di inerzia e omega(1),
omega(2) e omega(3) le componenti di omega della i)

cos� la lagrangiana del sistema � data da:

L=T(1)+T(2)-V

da questa lagrangiana l'unica coordinata ciclica � phi che mi da il
secondo integrale primo dopo quello dell'energia e il terzo??
in tutto sono sei gradi di libert� per� tutti scritti rispetto non
agli angoli di eulero ma al sistema di coordinate sferiche
Received on Fri Dec 30 2005 - 16:24:42 CET