Re: dimostrazione equazione maxwell dubbio

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Wed, 14 Dec 2005 20:55:38 +0100

nanofuc ha scritto:
> "leggendo un documento (in rete) riguardante la dimostrazione delle
> equazioni di maxwell, mi sono soffermato sulla quarta equazione,
> corrispondente al teorema di ampere generalizzato.
> ...
> La mia incertezza � la seguente: perch� nel secondo vertice del
> triangolo viene mantenuto il valore di B, senza tener conto che avendo
> cambiato (per quanto poco) la posizione nel campo magnetico
> l'induzione B potrebbe aver subito delle variazioni? Ed inoltre,
> ...
Ti capisco benissimo: non di rado queste cose sono spiegate "alla
buona"...
Il fatto e' che con la pratica si acquista il "fiuto" per capire che
cosa si deve considerare e che cosa no, ma questto e' appunto un
risultato, non il punto di partenza.

Tuttavia ora il mio imbarazzo e' su come spiegarti quel calcolo...
Potrei darti una dimostrazione rigorosa, ma sarebbe noiosa e pesante a
causa della difficolta' con le formule.
Quindi mi accontento di darti alcune idee di base.

La prima e' che il risultato interessa solo all'ordine piu' basso nel
prodotto dx*dy.
Percio' l'integrale su un lato lo puoi calcolare al primo ordina in dx
per i lati orizzontali, e al primo ordine in dy sui lati verticali.

Poi per i lati opposti devi fare la differenza, visto che sono
percorsi in versi opposti. Dato che ciascun integrale orizzontale e'
gia' O(dx), la differenza va calcolato solo al prim'ordine in dy, e
quindi conta solo _at_B_x/_at_y.
Simile per i lati verticali.

Non so se basta...
         

-- 
Elio Fabri
Received on Wed Dec 14 2005 - 20:55:38 CET

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