Emilio Del Tessandoro ha scritto:
> L'intensit� di corrente elettrica a un certo istante di tempo �
> definita come:
>
> I = dQ/dt (derivata della carica rispetto al tempo)
Non escludo che ci siano libri che usano questa definizione, ma a me
sembra una brutta definizione, e ora ti spiego perche'.
Scrivere I = dQ/dt significa assumere che ci sia una funzione Q(t) di
cui I e' la derivata. Chi e' questa Q(t)? Non si sa...
In realta' si dovrebbe ragionare cosi'. Hai un filo; ne consideri una
sezione e _fissi un orientamento_. Questa sezione sara' attraversata
_nel verso positivo_ in ogni intervallo di tempo da una certa carica.
Per intervalli suff. brevi la carica che bassa e' proporzionale
all'intervallo di tempo, e il coeff. di proporzionalita' e' la
corrente.
(Nota che fisssato l'orientamento puo' benissimo accadere che in
realta' la carica vada nell'altro verso: in questo caso la corrente
sara' negativa.)
> ma a seconda di come la corrente gira nel circuito (da + a - oppure
> da - a +) pu� essere anche
>
> I = -dQ/dt
>
> (per esempio nelle leggi di carica e di scarica dei condensatori)
E' che qui Q sta a significare una cosa diversa...
Hai un conduttore (es. armatura di un condensatore) da cui parte un
filo; orienti il filo nel verso che _esce_ dal conduttore; chiami Q e'
la carica _sul conduttore_.
Allora per la conservazione della carica, la carica che attraversa il
filo viene _perduta_ dal conduttore: quindi e' vero che I = -dQ/dt, e
questa e' una vera derivata, perche' la carica sul conduttore e' una
funzione del tempo.
Naturalmente sarebbe anche permesso orientare il filo in senso
opposto, e allora avresti I = dQ/dt.
Perche' di solito si sceglie il primo orientamento? Perche' il filo ha
una resistenza, e collega le due armature; allora la legge di Ohm ti
dice che RI uguaglia la d.d.p. tra il punto in cui la corrente entra
nel filo e quello in cui esce, ossia tra l'armatura ositiva e quella
negativa.
E questa d.d.p. V non e' che la d.d.p. del condensatore, pari a Q/C.
Cosi' si arriva a V/R = -dQ/dt = - C dV/dt, ecc.
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Elio Fabri
Received on Tue Dec 06 2005 - 20:24:29 CET