Re: coulomb

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Sun, 4 Dec 2005 14:51:45 +0100

"vitto" <deimos83_at_inwind.it> ha scritto nel messaggio
news:yBkkf.67021$65.1929704_at_twister1.libero.it...
> Salve
> Ho 2 sfere di carica +q legate a un chiodo con 2 fili ognuno di lunghezza
L.
> L'angolo che si forma tra i fili � 2teta. Devo trovare la distanza x delle
2
> particelle all'equilibrio, come in questo caso.
> Secondo me viene x=( (q^2)/(4*pgreco*epsilon*m*g))^1/2
>
> Sul libro invece viene x= ((q^2 * L)/(2*pgreco*epsilon*m*g))^1/3
>
> Perch�? La lunghezza dei fili a cosa mi serve? Per qualche momento di
forza?
>


Conciamo con un po' di analisi dimensionale:

chiamiamo :
A il monomio q^2/(epsilon) (Coulomb ci dice che ha le dimensioni di una
forza )
B il monomio mg (Newton ci dice che ha le dimensioni di una forza)

il rapporto C = A/B e' quindi un numero puro

la tua formula diventa x = (C / 4 pigreco) ^ 1/2
a destra dell'uguale ho ancora un numero puro che non puo' dare la
lunghezza x.

Purtroppo anche la formula del libro e' evidentemente errata (ti prego di
controllare se l'hai copiata bene).
Essa, con le sostituzioni di cui sopra diventa:

x = (C * L / 2 pigreco) ^ 1/3
a destra dell'uguale si ottiene la radice cubica di una lunghezza (sic!) che
ancora fa a pugni con x

A me pare che il problema sia comunque mal posto. Facendo i calcoli con un
po' di attenzione si arriva a un'equazione di terzo grado con incognita (sen
theta) ^ 2 che raramente si trova nei problemi scolastici.

La formuletta del libro, anche se aggiustata con qualche L aggiunto qua e
la' per sistemare eventuali errori di copiatura, mostra che, per q tendente
a infinito, x tende a infinito, mentre dovrebbe tendere a 2L (sferette
divaricate al massimo consentito dai fili ovvero theta = 90 gradi).

Insomma mi pare un pasticcio sia il problema che la sua risoluzione

Saluti

Mino Saccone
Received on Sun Dec 04 2005 - 14:51:45 CET