Re: Relativita`della contemporaneita`

From: Attilio S. Messiaen <linus_vanpelt68NOSPAM_at_hotmail.com>
Date: Tue, 22 Nov 2005 12:17:33 +0100

Valter Moretti ha scritto:

> Bisogna stare attenti, in relativit� a distinguere quello che "si
> vede"
> da quello che "�".

S�, me ne sono accorto...il ripasso di relativit� ristretta che i vostri
post mi stanno facendo fare in questi giorni mi sta portando alle
conclusioni pi� strane! <g>

> Nel caso in esame l'osservatore "in moto" O' vede i due fulmini colpire
> in due momenti diversi

ecco, su questo non riesco ad essere convinto. Se i due raggi di luce
partono dai due punti distinti ad ascissa d e -d, e si incontrano
nell'origine all'istante t = 0 per l'osservatore O, anche per O' dovrebbe
succedere la stessa cosa (se mi raffiguro la situazione su un diagramma
spazio-tempo, le traiettorie dei due raggi di luce si incontrano
nell'origine per entrambi gli osservatori)

> 2) la distanza dei due punti dall'osservatore O', quando
> cadono i due fulmini, � la stessa.
> Il punto (2) non � banale, non sono riuscito
> a trovare una motivazione intuitiva per spiegare perch� �
> cos�

Io ho fatto questo ragionamento: se i fulmini cadono in due punti
contraddistinti da due pali, ad esempio, l'osservatore O', che vede i due
pali venirgli incontro a velocit� -v, riesce a fare una misura della
distanza dei due dall'origine, ottenendo ovviamente lo stesso risultato.

Faccio un po'pi� fatica a capire come mai, da questa ipotesi, mi risulta
che questa distanza, per l'osservatore in moto � d * sqrt (1-v^2/c^2) (mi
sarei aspettato una contrazione di d, e non questo!) ; i calcoli che ho
fatto sono di questo tipo:

all'istante -d/v O' passa dal primo palo (per l'osservatore O).

dalla t' = (t - v*x/c^2) /sqrt (1-v^2/c^2) ottengo che per O' tale istante
�:

t'= -d * sqrt(1-v^2/c^2) /v

Quindi, per O', la distanza tra il palo e l'origine degli assi (sulla
quale passa a t'=0) � -t' * v.
Analogamente per l'altro palo.
A questo punto, considerando il fatto che O', nel momento in cui vede i
due fulmini colpire i pali, sa che le due sorgenti si stanno una
avvivinando e l'altra allontanando da lui con velocit� v, ottiene che i
due fulmini devono essere caduti uno all'istante:

t'1 = - d * (c+v) / (c^2* sqrt (1 - v^2 /c^2)
e l'altro all'istante t'2 (stessa formula sostituendo (c-v) a (c+v)

Che tra l'altro sono gli stessi istanti di tempo che ottengo dalle
trasformazioni di Lorentz per i due eventi ad x = d e -d, contemporaneanei
a t = -d/c (i due fulmini per O)


> Ciao, Valter

saluti

-- 
Attilio 
--
Ma se mi toccano dov'� il mio debole
Sar� una vipera, sar�
E cento trappole prima di cedere
E cento trappole far� giocar
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Received on Tue Nov 22 2005 - 12:17:33 CET

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