Re: cuore della meccanica quantistica, relatività e domanda

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: 15 Nov 2005 08:31:31 -0800

Ciao, mi dispiace ma sono impegnatissimo.
Il mio punto di vista � il seguente. Spero che quanto scrivo
sia comprensibile.
E' sicuramente vero che la nozione di sincronizzazione a
distanza di Einstein ha una parte convenzionale, ma non
si puo' dire che sia un fatto ovvio che essa "funzioni".
Per funzionare una nozione di sincronizzazzione tra orologi
in quiete relativa a distanza deve:
1) permanere nel tempo una volta imposta (spostando
l'origine del tempo di uno dei due orologi e non "toccando
pi� l'orologio")
2) essere riflessiva (ovvio), simmetrica e transitiva.
3) deve implicare il fatto sperimentale che la velocit�
   della luce su percorsi chiusi valga costantemente c
  (indipendentemente da...tutto)
Si vede sperimentalmente che la nozione Einsteniana,
che � definita dalla richiesta che la velocit� della luce
su percorsi aperti valga sempre c indipendentemente
dalla sorgente, dalla direzione e dal riferimento (inerziale),
soddisfa (1) e (2).
E' ovvio che essa implichi (3).
Inoltre, assumendo la nozione Einsteinana per la
sincronizzazione a distanza, (2) puo' essere teoricamente
provato da (3) (con un po' di fatica si dovrebbe provare
anche che (3) => (1)).

In ogni caso tutto ci� non toglie che possano esistere
*altre* nozioni di sincronizzazzione che soddisfano le
richieste (1), (2) e (3) di sopra, e si dimostra che ne
esistono.
Non sono pero' sicuro che siano compatibili anche
con il principio di Relativit�, ma non mi addentro.

Riguardo alla struttura causale ecco come la vedo.

Scegliamo la nozione Einsteinana di sincronizzazzione
a distanza, otteniamo la teoria della relativit� speciale
in forma standard, ricordandoci per� che c'� qualcosa di
"convenzionale". A questo punto, dal punto di
vista matematico possiamo dare la solita definizione
di coppie di eventi p e q * causalmente connessi *
(c'e' una curva di tipo causale futuro da p a q)
e *spazialmente separati* (non c'e' una curva di tipo
causale futuro da p a q e nemmeno da q a p )
viene fuori la struttura del cono di luce futuro con
vertice p.
Non vogliamo dare necessariamente significato fisico
a tale struttura. La prendiamo per il momento come
mera struttura matematica.
Se p e q sono eventi spazialmente separati ha senso
che qualcosa che accade in p sia causa di qualcosa
che accade in q?
La risposta immediata, nello schema Einsteniano, �:
               NO.
Questo perch�, nel caso in esame

TEOREMA: esistono 3 riferimenti inerziali
in cui rispettivamente:

p precede q temporalmente,

p � contemporaneo a q,

p segue temporalmente q.

Mentre noi ci aspettiamo che:
la causa preceda temporalmente gli effetti
(indipendentemente dal
riferimento).
Tuttavia uno puo' obbiettare che in realt�
la difficolt� segue dalla nozione Einsteinana di
sincronizzazzione a distanza e, in linea di principio,
potrebbero esistere altre nozioni che non portano
all'ostruzione trovata cercando di definire cause-effetti
tra coppie di eventi spazialmente separati.

Vediamo di capire se � vero. Intanto notiamo che:

REMARK.
Se siamo disposti ad attribuire relazioni di causa effetto
tra eventi p e q che sono spazialmente separati con
t(p) < t(q) in un riferimento, siamo costretti ad assumere
che possano esistere relazioni di causa effetto tra eventi
p e q che sono spazialmente separati, MA
con t(p) > t(q) (visto che iriferimenti sono equivalenti e
l'ordine temporale dipende dal riferimento).

Consideriamo poi la storia spaziotemporale di un
osservatore Pinco Pallino.
N.B. Non assumo che la curva deve necessariamente
essere di "tipo tempo" perch� voglio vedere se ci sono
altre possibilit� non considerate dallo schema Einsteniano.
Assumo solo ipotesi "ragionevoli".
La linea di universo sar� :
(a) descritta da una linea nello spaziotempo che
non si autointerseca.
(b) orientata: c'e' un senso di percorrenza privilegiato
che corrisponde all'ordinamento temporale che Pinco Pallino
attribuisce alla sua storia.

Assumiamo inoltre che:
non ci possa essere nessuna relazione di causa
effetto per due eventi rrispettivamente p e q sulla curva,
quando p � nel futuro di q
*rispetto all'orientamento stesso della curva*.
(Non posso cio� comunicare con il mio passato).
Notare che non ho usato da nessuna parte la nozione
di sincronizzazzione di Einstein.

Ora, tenendo contoi di REMARK,
si prova facilmente che se p e q sono eventi
arbitrari nello spaziotempo, esiste una catena
finita di eventi r_1....r_n in modo che :

p � causalmente separato da r_1,
...
r_k � causalmente separato da r_{k+1}
...
r_n � causalmente separato da q.

Se assumiamo che possano esistere rlazioni di causa
effetto tra arbitrari eventi spazialmente separati, possiamo,
con una catena suddetta, costruire una relazione di causa
effetto tra p e l'evento q nel suo passato sulla curva di universo
di Pinco Pallino.
In altre parole iPinco Pallino pu� comunicare con il suo
passato producendo paradossi causali.

Come si sfugge al problema?
Bisogna evitare relazioni di causa effetto tra eventi spazialmente
separati, almeno in modo tale da non poter costruire le catene
suddette.
La maniera pi� semplice � quella di escludere del tutto
relazioni causa effetto tra eventi spazilamente separti
punto e basta.
In tal modo la struttura di cono di luce assume un
significato fisico indipendente dalla convenzionalit�
del processo di sincronizzazzione einsteniano.

Riassumendo:
se usassimo un'altro criterio per sincronizzare gli orologi
a distanza, i coni di luce sarebbero descritti in qualche
altro modo, ma esisterebbero comunque ed avrebbero
lo stesso significato fisico.

Ciao, Valter
Received on Tue Nov 15 2005 - 17:31:31 CET