Il giorno domenica 18 agosto 2019 19:12:02 UTC+2, Soviet_Mario ha scritto:
> Il 18/08/19 18:39, Wakinian Tanka ha scritto:
...
> > p non puo' certo rimanere costante: dp/dt = F.
> > La reazione vincolare F determina una variazione della quantita' di moto
> > dell'anello, p.
> > Al massimo puoi invocare la conservazione *dell'energia*.
>
> non so leggere le tue equazioni coi puntini o con la umlauth o quel che è ....
>
Il punto sopra una variabile X significa derivata temporale: dX/dt.
>
> ma tu hai imposto solo la conservazione dell'energia
> cinetica (lineare, rotativa) ?
>
No: conservazione di E = T + U
T = energia cinetica (somma di quella di traslazione e quella di rotazione).
U = energia potenziale gravitazionale.
E = energia totale.
>
> E come mai niente relativo alla quantità di moto <=> mom. angolare
>
Il primo non si conserva, il secondo si, se prendo il punto A come centro di riduzione
Per i sistemi di corpi, ricordati questa coppia di equazioni fondamentali:
"Equazioni Cardinali della Dinamica":
Q' = R^(e)
K' = M^(e)
dove qui l'apostrofo sostituisce il punto sopra Q e K, che sono, rispettivamente, la quantita' di moto complessiva del sistema e il momento angolare compl. del sistema, calcolati in un riferimento inerziale .
R e' la risultante delle forze ed il simbolo tra parentesi in alto (e) sta per "esterne". M^(e) e' il momento risultante delle forze esterne.
Si leggono: "q punto uguale R-e"; "k punto uguale M-e". Se te le ricordi hai in mano una buona parte della dinamica.
Dunque dQ/dt = 0, ovvero Q e' costante ovvero la qdm del sistema SI CONSERVA, se e solo se LA RISULTANTE DI TUTTE LE FORZE ESTERNE che agiscono sul sistema e' NULLA. Ma nel nostro caso non e' cosi' perche' sulla sbarra _agiscono_ forze esterne con risultante non nulla: prima il peso, dopo il peso *e* la reazione vincolare sul punto A (la forza del vincolo applicata ad A).
>
> o un mix di entrambi
>
No, vedi dopo.
>
> (qui forse sbaglio ma inizialmente c'è solo quantità di moto, alla fine c'è
> sia un momento angolare ma anche della quantità di moto perché la
> rotazione non è attorno al centro di massa quindi è una rototraslazione)
>
Si... e no! Mi spiego: il computo dell'energia cinetica puoi farlo in 2 modi:
1. Come hai detto, ovvero, precisamente: energia cinetica totale = en. cin. di rotazione /rispetto al centro di massa/ + energia cin. di traslazione del centro di massa (teorema di König).
2. Energia cinetica di rotazione rispetto ad un punto fisso del sistema (come il punto A dell'asta in questo caso). I momenti di inerzia dell'energia cin. di rot. sono differenti, nei due casi, e il risultato (l'energia cin. totale) e' il medesimo.
Io ho usato il 2.
>
> la quantità di moto da sola no ... ma una somma di essa e di
> mom. angolare no ? Perché no ?
>
Perche' non sono sommabili. Come se tu volessi sommare massa e carica elettrica...
>
> (tra l'altro se non ricordo male queste quantità tendono a conservarsi
> più della stessa energia, persino in urti anelastici dissipativi).
>
Si, e' vero, ma non e' questo il caso.
>
> Mi pareva che una quantità di moto iniziale dovesse
> tramutarsi in una "mistura" di quantità di moto finale
> (inferiore) e di mom.angolare
>
Sfortunatamente, o Fortunatamente :-) le grandezze fisiche e le leggi della fisica non sono composti chimici.
;-)
(Era solo per ironizzare sul concetto di "mistura" di due grandezze fisiche differenti :-) ).
Ciao.
--
Wakinian Tanka
Received on Sun Aug 18 2019 - 22:31:08 CEST