Re: Il mistero della massa

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sun, 30 Oct 2005 22:04:18 +0100

Giulio Severini ha scritto:
> Boh. Io non ci sto capendo pi� niente.
>
> PROPOSTA: definiamo i seguenti termini, nella maniera pi� rigorosa
> possibile (poi nel caso, li passiamo a Wikipedia :-D)
>
> 1. Materia
> 2. Massa
> 3. Energia
> 4. Peso
>
> Vi va?!
Prima di entrare nel merito, debbo osservare che la tua richiesta di
una definizione "nella maniera piu' rigorosa possibile" e' fuori luogo
e dimostra che tu non hai chiaro come funziona la fisica.
Non e' la matematica, dove e' possibile scegliere un certo approccio
assiomatico, inanellare assioni, definizioni teoremi, ancora
definizioni, ancora teoremi... (eppure non di rado anche in matematica
le cose si complicano, ma qui andrei OT).

La fisica non puo' essere "rigorosa" nello stesso senso, per piu'
ragioni:
a) perche' si confronta con la realta' che noi impariamo a conoscere
per gradi: non ci e' data a priori;
b) perche' in diversi ambiti teorici o per diversi capitoli della
fisica concetti espressi con la stessa parola hanno significati
diversi.

Se a qualcuno tutto cio' non piace, gli rispondero' che sarebbe come
dire "non mi piace che quando piove mi bagno".
Se non ti vuoi bagnare, resta a casa :)

xydiesel ha scritto:
> Scusate l'intrusione, non so se ricordate la vecchia storiella degli
> ingegneri e architetti.
> ...
> Dopo un tread di 26 post scritti da fisici e professori la ovvia
> conclusione di Giulio Severini �:
>> Boh. Io non ci sto capendo pi� niente. [...]
>
> Dobbiamo, come dice saggiamente il prof. Fabri, (so bene come la pensa
> riguardo alla divulgazione scientifica) frequentare tutti almeno
> quattro anni di fisica per poter riuscire a intuire almeno di striscio
> e da lontano cos'� la massa? O forse non bastano? E la stessa cosa
> dovremo fare per frequentare i newsgroup di filosofia, di
> architettura, di letteratura ecc. ecc.?
La tua "intrusione" e' gradita, anche se la sento un tantino polemica
;-)
Percio' ti rispondero' dando pane al pane e vino al vino, come si dice;
cosa che i divulgatori si guardano bene dal fare...

Qui non si sta parlando di "riuscire a intuire almeno di striscio e da
lontano cos'� la massa": la richiesta e' di capire qualcosa su come
mai nell'attuale modello standard la massa delle particelle
costituisca un problema, e come si sia pensato di risolverlo (il
famoso bosone di Higgs).
Ora faccio notare a te e a Giulio che la storia della massa in fisica
e' lunga alcuni secoli (inizia prima di Newton). Ha avuto un
cambiamento profondo un secolo fa (Einstein).
Poi (diciamo 30 anni dopo) e' cominciato lo studio delle interazioni
fondamentali, e li' sono apparsi nuovi problemi concernenti la massa.
Il modello standard e' uno sviluppo, durante gli ultimi 40 anni, della
teoria quantistica dei campi, e in questo ambito la questione della
massa delle particelle ha avuto un nuovo "twist".
E' inutile dire che a questi problemi si sono applicate alcune delle
pu' grandi menti che l'umanita' ha prodotto, e ciononostante i problemi
non sono tutti risolti. E sicuramente risolti che ne saranno alcuni, ne
sorgeranno altri...

Ora mi arriva uno che mostra di avere problemi gia' con la meccanica
di Newton, e vorrebbe avere risposte "rigorose" e magari anche
sbrigative a tutto questo.
E magari s'incazza se gli si fa notare che ci sono alcune
difficolta'...

Oltre tutto, obiezioni come la tua mostrano mancanza di comprensione
riguardo il carattere della ricerca scientifica, il grado di
complessita' che questa ha raggiunto...

Siccome ogni tanto qualche imbroglione vi racconta che se uno ha
capito bene un concetto lo puo' spiegare con parole semplici a
chiunque, finite per credere che chi si oppone a tale tesi sia o
incapace, o altezzoso. E sembrate pensare che in fondo quei 4 o 5 anni
di studio siano spesi a rigirarsi i pollici.
E non ti parlo di tutto il lavoro e lo studio che occorre *dopo* la
laurea al 5^ anno, prima di arrivare a capire davvero qualcosa dei
problemi piu' seri...

Insomma, da parte di quelli che sono profani del campo, si vorrebbe un
po' piu' di pazienza e di modestia: che risconosceste che mancate di
un monte di conoscenze *necessarie*, prima di poter arrivare a mettere
il naso nei "grandi problemi".
Si vorrebbe anche che apprezzaste di piu' il tempo che alcuni di noi
spendono per risolvere alcuni dubbi, per guidare nella comprensione di
alcuni concetti di base.
E non e' solo tempo: per rispondere utilmente bisogna _pensare_, non
buttar giu' la prima cosa che viene in mente...

E ora veniamo alle "definizioni", per quanto possibile.

1. Materia.
Mi rifiuto di rispondere, anche in presenza del mio avvocato :-)
"Materia" non e' un concetto della fisica. Non e' una grandezza
misurabile ne' osservabile.
Se ne potrebbe dare una pseudo-definizione solo a livello filosofico,
del tutto inutile per i nostri scopi.
Purtroppo il termine e' in uso, anche in forme quasi umoristiche:
esistono per es. corsi di laurea in "fisica della materia".
Mi domando: e gli altri fanno la fisica di che cosa?
Ma qui bisognerebbe entrare nei meandri del potere accademico...

2. Massa.
Qui siamo nell'ambito della fisica, ma se speri che ti fornisca una
definizione netta, precisa e buona per tutti gli usi, scordatelo...
Gia' solo dare una definizione corretta di massa nell'ambito della
meccanica newtoniana non e' banale, e quelle che di solito vengono
proposte nei testi di scuola secondaria lasciano a desiderare.
Comprensibile, dato il livello per cui sono scritti; il che mostra un
altro aspetto della fisica (ma non solo della fisica): molti concetti
vengno introdotti in modo impreciso o grossolano, e poi vengono
rifiniti quando il discente e' piu' maturo e piu' padrone dei primi
elementi.
Comunque, senza spaccare il capello in quattro, la definizione di massa
nella m.n. sta nella seconda legge della dinamica, che la mette in
relazione con forza e accelerazione, e nella terza legge, che permette
il confronto tra masse (per es. negli urti).

La definizione della massa in relativita' passa anch'essa per due
fasi: in un primo tempo ci si puo' accontentare di dire che F=ma
continua a valere a piccole velocita', e quindi si puo' definire la
massa come in m.n. finche' la velocita' e' piccola.
Poi si scopre come si trasformano la varie grandezze dinamiche
passando da un riferimento all'altro. Si trova la legge fondamentale
che ho gia' citato:
E^2 - c^2 p^2 = m^2 c^4
e si sfrutta questa per definire la massa come _invariante_.

Oltre questo punto non mi sento di andare: nella teoria quantistica dei
campi la massa di una particella appare come coefficiente di un
termine nella lagrangiana del campo libero associato a quella
particella.
Che cosa possa accadere quando le particelle interagiscono e' cosa
"di cui non si puo' parlare"...

3. Energia.
Il discorso sull'energia dovrebbe essere necessariamente piu' lungo che
con la massa, e non credo di sentirmela di affrontarlo ora.
Ma insomma, dovreste capire che concetti come "energia" riempiono
tutti i libri di fisica, e la loro estensione semantica, non che'
anche il loro contenuto concettuale, si puo' solo costruire per gradi,
appunto studiando la fisica...
Mi domando: tu Giulio che fai queste domande, pensi almeno di esser
padrone di cio' che sull'energia si trova nei testi di liceo?

4. Peso.
Neanche qesta e' semplice, perche ci sono due definizioni in uso e non
sono sicuro che ci sia un accordo su quale preferire.
Per la def. 1) il peso non e' che la forza di gravita' che agisce su un
corpo che si trova in un campo gravitazionale.
Per la def. 2), che si applica in modo piu' restrittivo ai corpi fermi
sulla superficie della Terra (o di un altro pianeta) al peso
contribuisce anche la forza centrifuga.

Ora per evitare equivoci bisognerebbe chiarire bene che cos'e' la
forza centrifuga, dove e quando esiste...
Oppure assumere che il richiedente lo sappia gia'.
Ma se sapesse questo, non chiederebbe la definizione di peso...

Volendo complicare le cose, per dare legittimita' a espressioni come
"in un satellite le cose sono senza peso" occorrerebbe una terza
definizione, basata sul principio di equivalenza: le forze apparenti
in un rif. non inerziale sono equivalenti alla gravita' a tutti gli
effetti.
Allora potremo chiamare "peso" la forza gravitazionale risultante, che
in un satellite in orbita riesce appunto nulla.
                          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sun Oct 30 2005 - 22:04:18 CET