un quadro d'insieme che sembra chiudersi...

From: stefjnoskynov <miamail_at_fatticazzituoi.it>
Date: Sun, 23 Oct 2005 07:52:51 GMT

Allora, con i progressi della scienza dei primi anni del 20-esimo secolo
si � giunti ad una concezione unificata di radiazione e materia. La
materia � sempre soggetta ad una indeterminazione quantistica e se
questa � quantomeno non trascurabile ai fini della comprensione del
sistema allora essa (la materia) ci apparir� sottoforma di radiazione.
Viceversa la radiazione � interpretabile come materia dislocata e, se
altri effetti sono preponderanti rispesto al fenomeno del
"dislocamento" (o meglio dell'indeterminazione!) allora la radiazione ci
potr� apparire come mataria. In breve radiazione e materia sono solo due
modi complementari di vedere una stessa entit� e non due entit� di
natura complementare!
Un elettrone che gira attorno ad un nucleo � interpretabile come una
radiazione, ovviamente i tempi di evoluzione di un sistema cos� piccolo
sono molto brevi e se un elettrone si ostina a girare anche solo per una
frazione di secondo attorno al suo nucleo vuol dire che ha raggiunto un
equilibrio tra effetti repulsivi e effetti attrattivi. E' ragionevole a
questo punto pensare all'elettrone come ad un onda stazionaria, ossia un
onda che non trasporta energia o, utilizzando una terminologia pi�
indicata per la circostanza, non emette ne assorbe fotoni!
Un onda di questo genere non pu� che avere numeri d'onda discreti,
perch� un onda stazionaria deve avere una lunghezza d'onda sottomultiplo
intero della traiettoria percorsa. Da qui e dalla relazione di planck
E=h\nu viene anche la quantizzazione dell'energia!
In un solido? In un solido i livelli di energia assumono un andamento
continuo a tratti, nel senso che ci saranno bande (e non pi� livelli!)
permesse e bande non permesse! A cosa � dovuto questo? Probabilmente ad
un fenomeno analogo a quello descritto prima in merito all'elettrone
attorno all'atomo di idrogeno, svolgendo le dovute equazioni quel che
esce fuori � che ci sono delle energie complesse che non sono
fisicamente accettabili... l'idea delle bande di energia e non dei
livelli discreti sulla base della mia attuale preparazione � quantomeno
ragionevole in quanto essa costituisce una via di mezzo tra i livelli di
energia discreti (nel caso dell'elettrone legato all'atomo) e i livelli
di energia continui (nel caso di elettrone completamente libero).
Gradirei per� arrivare a poter spiegare il fenomeno delle bande in
maniera un p� meno approssimata ma pur sempre mantenendomi su un livello
puramente descrittivo; chiss� se qualcuno qui non sia disposto a darmi
una mano... ;-)

C'� un altro aspetto della meccanica quantistica che mi turba e mi
affascina, aspetto destinato (spero) ad essere compreso e ampliato a
tempo dovuto.
Allora, con la meccanica quantistica abbiamo introdotto il principio di
indeterminazione che mi pone un limite sulla conoscenza delle variabili
"canoniche coniugate". L'aggettivo "canoniche coniugate" � usato pi�
spesso in meccanica razionale ma esso si riferisce a trattazioni che
vengono poi studiate molto anche in meccanica quantistica. Mi riferisco
quindi anche alle simmetrie, in entrambe le teorie quando ho una
variabile che non gioca alcun ruolo nelle dovute equazioni allora la
rispettiva canonica coniugata si conserva!
E' il caso dell'angolo \theta e del rispettivo momento angolare L_z ad
esempio, � anche il caso del tempo e dell'energia! Infatti da quel poco
che so l'equazione di Schrodinger pu� essere anche ottenuta a partire
dalla cara vecchia equazione di Hamilton Jacobi, l'unica cosa che suona
strana nella meccanica quantistica � il tempo come parametro e non come
osservabile a cui associare un operatore.
Va poi aggiunta qualche osservazione derivante dalla relativit� speciale
di Einstain, so che fino a Schrodinger la meccanica quantistica non
tiene conto degli effetti relativistici e che per tale cosa bisogner�
aspettare Dirac, ma ho comunque l'impressione che qualcuno nel formulare
la meccanica quantistica classica si sia ispirato appunto ad alcune
delle conclusioni della relativit�. Mi riferisco in particolare a De
Broglie e alla formulazione del quadriimpulso come quadrivettore formato
dal tri-impulso e dalla componente temporale che (guarda caso) �
costituita dall'energia classica!
E' stato De Broglie a pensare alla materia come radiazione aprendo cos�
le porte di una interpretazione di materia e radiazione come due visioni
complementari di una stessa entit�! A mio avviso questa � stata una
ipotesi sensazionale e piena di fascino! Ma da cosa prende spunto la
teoria di De Broglie? Anche su questo argomento non sono molto ferrato,
per� sembra che l'idea sia nata proprio guardando in faccia al
quadriimpulso della teoria della relativit� speciale! In meccanica
classica ci si era accontentati del tri-impulso e a seconda del sistema
di riferimento e del fenomeno fisico in studio questo vettore era
"libero" di avere una o pi� componenti nulle.
Che ne � di un quadriinpulso con le stesse "libert�"? In particolare
cosa pu� rappresentare una entit� fisica priva del triimpulso ma con
componente temporale non nulla? Esiste una cosa del genere? Si! Esempio
eclatante � il fotone! E cosa ne � invece di un quadri-impulso in cui
il tri-impulso � non nullo mentre invece la quarta componente � nulla?
Semplice un oggetto materiale che sta fermo per fatti suoi e ben
solidale al suo sistema di riferimento. Ecco allora che si incomincia a
delineare una idea di un'unica identit� di radiazione e materia. Tanto
pi� sar� preponderante la componente temporale del quadriimpulso
(l'energia) tanto pi� "l'entit�" avr� sembianze radioattive, tanto pi�
invece sar� preponderante il triimpulso tanto pi� "l'entint�" avr�
sembianze materiali!
In meccanica classica non relativistica si poteva studiare un sistema
fisico a partire da un qualunque sistema di riferimento tri
dimensionale, la scelta di un sistema di riferimento anzich� di un altro
era determinata solamente da questioni pratiche. Vale la stessa cosa
anche per la meccanica relativistica? Mi sembra proprio di si! E allora
girando un sistema di riferimento quadridimensionale (non ho idea di
come si possa fare praticamente!) io potrei trasformare la radiazione in
materia e la materia in radiazione! Questo � un concetto analogo a
quello secondo cui la massa � solo uno stato dell'energia e non una
entit� a se stante e con i confini ben marcati.
Stando a ci� che si pu� ottenere da una ideale rotazione spazio-
temporale allora tutto sembra divenire semplice, a seconda del sistema
di riferimento che io scelgo posso vedere radiazione come materia e
viceversa. In realt� c'� ancora una cosa che non rientra nel quadro: la
differenza tra particelle fermioniche e particelle bosoniche! Penso che
per completare il quadro dovr� studiare meccanica quantistica
relativistica e quindi capire come da materia e "antimateria" ( :-O ) io
possa ottenere radiazione!
Received on Sun Oct 23 2005 - 09:52:51 CEST