Re: Pendolo di Foucault

From: Pangloss <marco.kpro_at_tin.it>
Date: 13 Oct 2005 12:21:23 GMT

[it.scienza.fisica 13 Oct 2005] Daniel ha scritto:

> Forse sto' dicendo una stupidaggine ma mi sembra che il problema sia
> abbastanza semplice.
> Supponendo di usare la solita approssimazione delle piccole oscillazioni
> e trascurando l'attrito e' possibile scrivere due equazioni su due piani
> verticali ortogonali tenendo conto della forza di Coriolis.
> Due equazioni differenziali lineari di second'ordine accoppiate e a
> coefficienti costanti; i termini di accoppiamento (forza di Coriolis)
> sono proporzionali alle derivate prime delle variabili dipendenti.
> Il sistema e' facilmente risolubile analiticamente e mi aspetto che
> risultino in una combinazione di oscillazioni armoniche su due piani
> ortogonali le cui fasi relative spieghino le osservazioni di Tetis e
> Pangloss.
> Appena ho tempo mi ci metto a meno che qualcuno non lo faccia prima...

IMHO stai sottovalutando il problema.
Sviluppando la teoria del pendolo di Foucault con lo schema classico di
calcolo da te citato si trova che in un riferimento rotante (rispetto al
laboratorio) con velocita' angolare omega*cos(colat) le traiettorie
sono effettivamente ellissi aventi semiassi dipendenti dalle condizioni
iniziali di lancio del pendolo.
In particolare, se il pendolo viene liberato con velocita' iniziale
nulla rispetto al laboratorio (metodo del filo bruciato) il rapporto
fra i semiassi vale b/a=omega*cos(colat)*sqrt(l/g), ossia ha un ordine
di grandezza di 10^(-4) o di 10^(-5): lo schiacciamento e' cosi' forte
da fare apparire la traiettoria rettilinea.
Il fenomeno da me osservato e' ben diverso; nel mio maxi-pendolo libero
(smorzato) b/a cresceva con il tempo e tipicamente dopo mezz'ora era
dell'ordine di 10^(-2). Tale moto ellittico (sempre retrogrado!) non e'
previsto dalla teoria (almeno al livello di precisione al quale sono
riuscito ad arrivare) e non si trova citato su alcuna pubblicazione di
mia conoscenza.

-- 
     Elio Proietti
     Valgioie (TO)
        
Received on Thu Oct 13 2005 - 14:21:23 CEST

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