Il 12 Ott 2005, 21:57, Pangloss <marco.kpro_at_tin.it> ha scritto:
> [it.scienza.fisica 11 Oct 2005] Tetis ha scritto:
>
> > Mi piacerebbe ascoltare il parere, magari anche da parte
> > di qualcuno che ha visto a sua volta un pendolo di Foucault
> > in funzione.
>
> Nel 1982 alla Mole Antonelliana di Torino e' stato installato (mi pare
> dal Politecnico di Torino) un pendolo di Foucault davvero eccezionale
> (lunghezza 60m, massa 260 Kg), aperto al pubblico dei profani (e quindi
> anche al sottoscritto).
Questo e' installato nella basilica di S. Petronio, a Bologna, per via
della coincidenza fra la festa del Santo patrono ed il festival della
scienza. Pure e' aperto ai profani, ma rimarra' in posizione solo fino al
21 Ottobre se non ho capito male. Il soffitto della chiesa e' un po'
meno alto, credo, di 60 metri ed il pendolo e' un poco piu' leggero.
La sfera ha un diametro apparente di venti venticinque centimetri.
> Le anomalie di funzionamento che ho notato osservando tale pendolo mi
> impressionarono a tale punto, da indurmi a scomodare non so piu' quale
> assessore per ottenere il permesso di effettuare per alcune ore
> esperimenti "personali" fuori dall'orario di apertura al pubblico.
:-) ehe io in effetti avevo pensato piu' semplicemente di rivolgermi
al fisico che con Umberto Eco e' corresponsabile di questo progetto,
ma prima vorrei formarmi un'opinione solida.
> Le mie osservazioni private sono state alquanto rudimentali (non erano
> disponibili apparecchiature elettroniche, lasers ecc), ciononostante
> alquanto attendibili perche' protratte mediamente di un'ora dopo ogni
> lancio, grazie al lento smorzamento del maxi-pendolo.
>
> Da allora ho un conto personale aperto con il pendolo di Foucault.
> Per quello che ho visto, nel pendolo libero smorzato le traiettorie sono
> ellissi: l'asse maggiore ruota conformemente alla teoria, l'eccentricita'
> decresce con il trascorrere del tempo (mentre l'asse maggiore diminuisce
> a causa dello smorzamento, l'asse minore invece aumenta), ma soprattutto
> il verso di percorrenza delle ellissi e' (o comunque tende a divenire)
> _sempre_ retrogrado (cioe' _antiorario_ contro la rotazione _oraria_ del
> piano di oscillazione del pendolo).
C'e' un altro effetto importante che avevo dimenticato di considerare:
la forza di Coriolis coinvolge infatti anche le componenti verticali della
velocita'. Se scomponiamo la componente orizzontale della velocita'
angolare in due componenti: una ortogonale al moto ed una parallela
al piano di moto, possiamo notare che la componente ortogonale e'
responsabile di una modulazione lungo la direzione del moto con
frequenza caratteristica pari al doppio della frequenza naturale del pendolo
la componente longitudinale della velocita' angolare e' invece
responsabile di una modulazione laterale ancora con periodo
pari al doppio del periodo naturale del pendolo. Il tutto pero'
risulta sfasato rispetto alla forza peso di un ottavo d'onda.
Ma anche in questo modo non trovo una spiegazione del
fenomeno a cui hai accennato. L'impostazione di Daniele
Fua' e' in effetti del tutto equivalente, nel risultato alla ipotesi
di un semplice effetto di rotazione. L'effetto dell'ulteriore
correzione che abbiamo descritto teste' e' invece tale che
nel riferimento rotante il sistema disegna un'otto. L'ampiezza
laterale di questo otto dipende essenzialmente dalla
direzione del polo rispetto al piano di oscillazione.
In tutto questo pero' ho ragionato assumendo un moto ideale
senza smorzamento. L'effetto dello smorzamento e' che
i contributi di accelerazione laterale a cui abbiamo appena
accennato non si cancellano esattamente. Tuttavia non sono
ancora certo di avere trovato una ragione per cui l'eccesso residuo
dovrebbe preferire il verso antiorario a quello orario. A braccio
sembrerebbe il contrario. [1 - (1-eps) - (1-eps)^2 + (1-eps)^3]
Se fai questa somma risulta una correzione quadratica 2 eps^2
In termini un poco piu' tecnici pero' si puo' fare una distinzione
che cerchero' di spiegare.
C'e' un'accelerazione coordinata trasversale al moto che e' una
funzione periodica di periodo doppio del periodo del pendolo
e che vale zero quando il pendolo e' in verticale e quando il
pendolo e' ai suoi estremi.
Posso in prima approssimazione dire
che f(t) = k(1-h^3/|h|) Dove h e' la velocita' dell'angolo rispetto
alla verticale. Assumo che questa h decada con un fattore di qualita'
elevato. Diciamo h(t)^3/|h| risulta dal prodotto di una funzione periodica
di periodo T/2 con una funzione esponenziale decrescente di tempo
caratteristico >> T/2 Quello che sostengo e' che l'integrale su un
periodo del momento di questa forza e' una funzione positiva. Ora
questo dimostra che questo contributo dovrebbe risultare in una
velocita' angolare aggiuntiva ed oraria. Se pero' studio la componente
trasversale della velocita' lo stesso argomento dice che le accelerazioni
trasversali non si cancellano esattamente ma anzi portano ad una velocita'
residua verso est se siamo nell'emisfero boreale e verso ovest
se siamo nell'emisfero australe. Quindi questo sembrerebbe
effettivamente dare un'indicazione nel verso di quel che dici tu.
Diversamente non sono convinto ancora che queste quantita' risultino
in grandezze apprezzabili sull'arco di un'ora ne' che questo sia
l'effetto nel caso di moto pulsato. In effetti quello che ho osservato nel
caso del pendolo in S. Petronio e' che il pendolo mostrava qualche
giorno fa un moto ellittico concorde alla direzione di avanzamento:
orario. Mentre i birilli avrebbero dovuto eventualmente favorire
l'instaurarsi di una componente di velocita' aggiuntiva in direzione
opposta. Quando avro' fatto una stima piu' quantitativa vi sapro'
dire.
> Ho verificato tale tendenza anche lanciando volutamente il pendolo con
> un moto iniziale ellittico orario: dopo mezz'ora la traiettoria si era
> schiacciata fino a diventare rettilinea, dopo un'ora si era di nuovo
> riaperta vistosamente un'ellisse percorsa in verso antiorario!
Occorre fare una valutazione di questo effetto.
> Non posso escludere nessuna ipotesi, anche perche' non ho potuto esaminare
> il sistema di ancoraggio del pendolo, ma da allora mi e' rimasto il forte
> sospetto che il moto ellittico retrogrado sia un effetto non inerziale,
> piu' immediato da vedere della famosa rotazione del piano di oscillazione!
Pero'. :-)
> Naturalmente ho cercato di analizzare teoricamente il fenomeno, ma pur
> piccandomi di conoscere bene la meccanica razionale, non sono riuscito a
> sviluppare una spiegazione analitica adeguata.
> Mi sono detto che se il moto ellittico retrogrado fosse davvero un effetto
> non inerziale, il fenomeno sarebbe ben noto da lungo tempo. Ho rimosso il
> problema in attesa di eventuali nuovi riscontri sperimentali.
In effetti si penso che vada considerato un attimo con
attenzione una gran quantita' di dettagli.
> Come vedi ho ottime ragioni per essere molto interessato a quanto scrivi.
> Hai la possibilita' di usare quel pendolo disattivando la compensazione
> dello smorzamento?
No evidentemente, anche perche' la giurisdizione sull'esperimento
spetta alla chiesa che penso vorra' evitare qualunque tipo di
manomissione. Anche se non posso escludere che una poco accorta
ricollocazione dei birilli potrebbe avere in effetti causato il fenomeno
che ho descritto per via di un urto accidentale. Ma le persone addette
mi sembravano molto rispettose.
> --
> Elio Proietti
> Valgioie (TO)
>
>
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http://arianna.libero.it/usenet/
Received on Thu Oct 13 2005 - 17:14:36 CEST