Re: Incertezza sull'incertezza

From: cometa_luminosa <alberto.rasa_at_virgilio.it>
Date: Sun, 8 Jan 2012 05:19:08 -0800 (PST)

On Jan 7, 7:45�pm, hydar..._at_live.it (HAL9000) wrote:
> Scusatemi la semplict� ma proprio ho un problema sul quale non riesco a
> saltarci fuori:
> Effettuo una serie (10) di misure del tempo di cadute di una palla da
> un'altezza predefinita con un cronometro che ha risoluzione 0,01 sec.; ora
> essendo le misure effettuate 10 l'incertezza totale sulla misura sar� 0,1
> sec, right ?
> Perch� mi da come risultato 0,02 sec. ?
> Grazie a chi mi sa aiutare....

Senza spiegare niente, come si fa a rispondere? I tipi di misure e
soprattutto i tipi di analisi statistica ed interpretazione dei dati
sono ...centomila, non possiamo leggerti nella mente.

1. La variabile casuale, che chiamo "X" presumo sia il tempo di caduta
della palla e che l'esperimento sia concepito in modo che l'unico
errore sia quello casuale, gaussiano. Pero' come funziona questo
cronometro? E' manuale o azionato da fotocellula al passaggio della
palla? Quindi l'errore casuale e' dovuto all'incertezza sull'istante
in cui viene azionato il cronometro a mano o a cosa? Questa incertezza
e' sensibilmente maggiore della risoluzione del cronometro?
2. Immagino, ma non lo hai detto, che venga fatta la media aritmetica
di tutte le misure dei tempi di caduta e che si voglia determinare
l'errore *sulla media*. Ma l'errore sulla media in tal caso e' sqrt(N)
volte piu' piccolo dell'errore sulla variabile casuale (a volte in
fisica quest'ultimo errore viene chiamato "errore sulla singola
misura") dove N e' il numero di ripetizioni della stessaa misura, in
questo caso N = 10 quindi l'errore sulla media sarebbe sqrt(10) ~ 3.3
volte piu' piccolo dell'errore sulla variabile X. L'errore su X e' la
deviazione standard di X e questo si vede solo facendo diverse misure.
Mettiamo che, dopo dieci misure, ti venga fuori una deviazione
standard (sai come si calcola questa, spero) pari a 0.066 secondi.
Allora l'errore sulla media varrebbe 0.066/3.3 = 0.02 secondi.

Tutto questo speculando perche' non hai spiegato nulla.

--
cometa_luminosa
Received on Sun Jan 08 2012 - 14:19:08 CET