Re: Muoni in campo magnetico.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 08 Oct 2005 22:06:40 +0200

Tetis ha scritto:
> Stai pensando di considerare gli stati di Hall.
Non sapevo che avessero questo nome.

> ...
Come succede sempre coi tuoi post, faccio una gran fatica a capirci
qualcosa.
Mi dispiace perche' vorrei, e certo tu non lo fai apposta, ma cosi'
stanno le cose :(
Percio mi limito a rispondere a quelle poche banalita' ce ho capito.

> La vita media di un muone e' 2.1970(3+/-4) Hz.
> La sua massa e' con ottima confidenza 105.66 MeV.
> Allora nel vuoto una energia di 1 GeV comporterebbe
> un fattore gamma di 1000/105.66 con un guadagno
> di vita media pari a poco meno di 10. Quindi una vita
> media di 10 o 12 volte sarebbe un dato eccezionale.
Ma no, ho solo dato valori grossolani! Che hai capito?

> La vedo cosi'.
> Non capisco come si possano ottenere simili
> accelerazioni in laboratorio. Faccio questa stima:
>
> (eB/mc)*v = 10^17 g
>
> questa formula e' relativisticamente esatta.
> Se uso beta= sqrt(1+1/gamma^2) trovo beta ragionevolmente
> prossimo ad 1. Quindi un campo magnetico espresso in unita'
> di sqrt(4 pi/ mu_0) pari a: 10^26 V*m/sec^2.
>
> Infatti 105MeV /e vale circa 10^8 V, e g circa 10 m/sec^2.
> Ora per fare la conversione alle unita' del MKSA occorre
> moltiplicare per sqrt( mu_0 / 4pi) che vale sqrt(10^-7) in unita'
> MKSA ovvero circa .3 10^-3. Quindi un campo di .3 *10^23 Tesla.
Io avevo fatto un conto molto piu' semplice: assumendo un raggio
dell'orbita di 10 metri, e velocita' praticamente c, l'accel. e'
v^2/r = 10^18 m/s^2, ossia 10^17 g.
Che campo ci vuole per avere quel raggio?
B = mc^2*gamma/(er) (unita' di Gauss) = 5000 G.

Nel tuo conto manca il gamma, e non ho seguito la conversione di
unita'...

> E' piuttosto inusitato: e' vero che ho usato formule classiche
> guardando l'accelerazione di laboratorio e che l'accelerazione nel
> riferimento solidale sara' diversa, ma l'ordine di grandezza non
> cambia di tanto dato che il gamma e' dell'ordine della decina.
Questo me l'ero scordato, ma va a mio vantaggio: l'accel. trasversale
nel rif. di quiete e' gamma^2 volte quella nel lab.
                          

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Oct 08 2005 - 22:06:40 CEST