Re: Muoni in campo magnetico.

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Fri, 30 Sep 2005 21:04:57 +0200

Tetis ha scritto:
> Magari saperti aiutare. Forse potrebbe venirne fuori,
> su questo soltanto, una tesi di laurea, tenuto conto
> di tutte le sottigliezze. Non ultime quelle legate alla
> rinormalizzazione. Anche se spero di esser smentito.
Ma ci fosse una volta che fai le cose facili! :-))
(Comunque grazie della risposta.)

> Circa la rinormalizzazione:
> ...
Io pensavo di scavlacare il
problema per questa via (ma non ci ho pensato abbastanza per essere
ragionevolmente sicuro che possa funzionare...).
Se al posto degli autostati dell'impulso, come si fa in un comune
problema di scattering o decadimento, si prendessero gli autostati
della hamiltoniana (e del mom. amgolare, e non so che altro) nel campo
magnetico uniforme, che succederebbe?
Bisognerebbe anche calcolare il propagatore, almeno per il W; o forse
se ne potrebbe fare a meno, tornando all'interazione debole alla
Fermi?
Avevo cominciato a risolvere l'eq. di Dirac in campo magn. uniforme,
ma non ho avuto tempo di procedere.
Probabile che la soluzione sia gia' nota: dove potrei cercarla?

> Un'altra sottigliezza che sospetto di un certo rilievo puo' essere
> sviluppata dalla considerazione di una accelerazione di origine
> estrinseca. Non mi riesce facile di apparigliare un'accelerazione
> gravitazionale ad un'accelerazione prodotta dal campo
> elettromagnetico, ma potrebbe essere solo un mio limite ed in verita'
> il problema, chissa', non esiste.
Questo non l'ho capito.
L'unica accelerazione del muone e' dovuta al campo magnetico.

> E' un'obiezione che mi ero posto io stesso, senza trovare il tempo ed
> il luogo alla caparbieta' di cercare una risposta.
> Ma a quale esperimento ti riferisci in particolare? Perche' penso che
> prima ancora di preoccuparsi dei campi magnetici ci sarebbe da
> preoccuparsi degli effetti interattivi nel fascio stesso.
Non mi ricordo chi l'ha fatto, ma ricordo muoni di energia di un GeV o
poco piu', che giravano in un anello di accumulazione e decadevano con
una vita media 10 o 12 volte piu' lunga di quella canonica.
Che cosa sarebbero gli effetti interattivi del fascio? Interazione
coulombiana?

> Su questo non ti seguo. Io penso che l'esperimento possa essere
> comunque significativo se confrontato per esempio con esperimenti di
> astroparticelle nel vuoto, e con altre situazioni. Se tutti forniscono
> lo stesso numero allora l'esperimento ha una sua significativita',
> certo non di per se, ma almeno complementare.
La vedo cosi'.
In linea di principio un muone non e' che un particolare orologio.
Per applicare a un orologio in moto qualunque il calcolo del tempo
proprio secondo la metrica di L-M, occorre fare la "clock hypothesis":
che l'orologio non e' imnfluenzato dall'accelerazione.

Ora questo per un orologio reale non e' mai esattamente vero (neppure
per gli orologi atomici), ma se si conosce il principio di
funzionamento dell'orologio si puo' dire quanto sara' importante il
disturbo prodotto dall'accelerazione.
Per es. nell'esper. di Hafele-Keating il volo degli aerei intorno alla
Terra equivale per gli orologi a bordo a un cambiamento di g.
Ci si puo' informare da un fabbricante di orologi atomici di quanto
grande sia l'effetto di una variazione di g, e se costui ci garantisce
che sta sotto l'effetto atteso, si sta tranquilli...

La stessa cosa va fatta per i muoni: si chiede a un esperto (teorico)
di decadimenti muonici quale sara' l'effetto non di una generica
accelerazione, ma del campo magnetico presente, e si prende il
risultato.
(Tieni presente che nell'esperimento che ho accennato l'accler. dei
muoni e' dell'ordine di 10^17 o 10^18 g.)
               

------------------------------
Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
------------------------------
Received on Fri Sep 30 2005 - 21:04:57 CEST