Re: Invarianza carica elettrica

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Wed, 11 Jan 2012 19:28:47 +0100

"Andrea Barontini" <baro77_at_gmail.com> ha scritto nel messaggio
news:jeihgn$g7l$1_at_speranza.aioe.org...
> Il 10/01/12 04.40, dumbo ha scritto:

>> Ciao, temo che oltre alla cinematica l' uso di un minimo
>> di elettrodinamica sia indispensabile. Pauli ("Teoria della Relativit�")
>> deriva l'invarianza di carica partendo dall'equazione di continuit�
>> e usando la contrazione delle lunghezze.

> Mi pare di capire che gli ingredienti minimi son sempre quelli: carica,
> quadrivettore densita' di corrente, equazione di continuit�... i vari
> approcci didattici "spezzano l'anello" che lega gli ingredienti in un
> punto "a scelta" (scelgono cosa postulare) e da li procedono derivando gli
> altri.

Cos� sembra anche a me.

> Secondo te c'e' una scelta di cosa postulare all'inizio che e' piu'
> opportuna delle altre?

Senti questo:

W. Rindler, "La Relativit� Ristretta ", Cremonese, Roma
cap. VI, par. 40, pp. 131-132 (traduzione di Carlo di Castro
riveduta e approvata dall'autore):

""" una conseguenza delle equazioni di Maxwell �
che si conserva la carica, cio� che una data carica
conserva lo stesso valore lungo tutto il suo moto
e quindi a tutte le velocit�.""""

e fin qui � chiaro, perch� una carica chiusa in un
sistema isolato pu� sempre venir messa in moto
da una forza interna al sistema, e se vale la legge
di conservazione (= la carica di un sistema isolato
non cambia nel tempo), ne segue che il valore della
carica non dipende dal suo stato di moto.

Meno chiaro mi sembra il seguito:

""" Tale conservazione insieme al principio di relativit�
implica l' invarianza: infatti se il moto di una carica non
ne modifica la misura in un dato sistema, non c'� nulla
che differenzi i vari sistemi rispetto alla carica. Perci� le
equazioni di Maxwell e il principio di relativit� non possono
essere veri simultaneamente se la carica non � invariante """

Comunque: secondo Rindler, la conservazione della carica
unita al principio relativit� implica l'invarianza della carica.

> Magari proprio la scelta che fa Pauli, per poter poi considerare
> l'equazione di continuita' e quindi la conservazione della carica come a
> sua volta conseguente a una simmetria "alla Noether"?
> (come mi pare suggerisca marcofuics in un reply successivo al tuo)

Pauli postula l'equazione di continuit�, con questa giustifica
l'esistenza del quadrivettore densit� di corrente e da questo
deriva la formula di trasformazione della densit� di carica,
formula che unita alla contrazione del volume porta all' inva-
rianza della carica.

E come giustifica l'equazione di continuit� ?
Con le equazioni di Maxwell, chiaramente.
E allora, tornando alla tua domanda iniziale
"come dedurre dalla RR l'invarianza
della carica?" si potrebbe rispondere:
coi due postulati della RR, a condizione che il
secondo si enunci cos�: " le equazioni di Maxwell
sono vere in almeno un sistema di riferimento".

Nota per� che questo enunciato e l'originale
"la velocit� della luce non � influenzata dal
moto della sorgente " non sono equivalenti
perch� l'originale non implica le equazioni
di Maxwell (mentre queste implicano l' originale)

Ciao
Corrado

Received on Wed Jan 11 2012 - 19:28:47 CET