Il 21 Set 2005, 15:53, gianmarco100_at_inwind.it (Tetis) ha scritto:
> > > Allo scopo di risparmiare messaggi, ti anticipo gi� che IMHO passare
da
> > > oggetti puntiformi a oggetti unidimensionali *non* costituisce un
> > > profondo salto concettuale.
> >
> > Ed infatti detto cosi' non significa nulla, IMHO. Oltretutto
> > nell'unico corso sull'argomento che ho seguito mi sono state
> > spiegate azioni a due parametri, quindi brane, senza particolare
> > attenzione alle stringhe. Ma in verita' questa tua affermazione
> > e' un'opportunita' di chiarificazione al riguardo, che spero di cogliere
> > meglio in futuro.
Riformulo usando parole non mie, sperando
di attivare l'attenzione di qualcuno su temi che
dovrebbero diventare presto di uso comune non
solo in fisica teorica, ma anche in fisica computazionale.
In primo luogo cosa e' la coomologia? La coomologia e'
un potente strumento matematico per la classificazione
delle forme differenziali. Nel 1960 i lavori di Michael Atiyah,
Isadore Singer, Alexandre Grothendieck e Friedrich
Hirzebruch generalizzarono la coomologia dalle forme
differenziali ai fibrati vettoriali. Un soggetto che oggi e' noto
come K-teoria. Witten aveva arguito che la K teoria e' rilevante
per la teoria di stringa nella classificazione delle cariche delle
D-brane. Le D-brane portano un tipo di carica chiamato carica
di Ramond-Ramond. I campi di Ramond Ramond sono forme
differenziali e la loro carica dovrebbe essere classificata dalla
co-omologia ordinaria. Ma i campi di gauge si propagano sulle
D-brane, ed i campi di gauge danno luogo a fribrati vettoriali.
Questo suggeri' a Witten che la classificazione delle cariche delle
D-brane richieda una generalizzazione della co-omologia a fibrati
vettoriali. Quindi la K-teoria.
Qui torno a parole piu' personali:
Il ruolo di questo tool e' rilevantissimo nella dinamica delle brane.
Per chi conosce i rudimenti della classificazione topologica delle
singolarita' nei campi lineari e non lineari sara' certamente
soundly il concetto di solitone, di kink di anti-kink e di carica
topologica.
Nella teoria delle stringhe la dinamica dei solitoni avviene a due livelli:
a livello strutturale dove la dinamica e' regolata dalla struttura
topologica
della brana ed a livello secondario, dove la dinamica e' quella
istantonica delle stringhe. Come si esprimerebbe uno studioso
di vetri la dinamica secondaria guida la dinamica strutturale. I modi
veloci,
su una struttura quasi-rigida ne determinano l'evoluzione lenta. Le
brane sono depositarie della struttura del sistema. Le stringhe della
simmetria e della regolarita' statistica del sistema.
Nelle brane stanno le proprieta' strutturali del sistema, nelle
stringhe le proprieta' statistiche. Per esempio, un modello
molto semplicistico di dinamica di brana e' rappresentato dal
noto modello cosmologico di Randall-Sundrum in cui l'universo
intero e' descritto come una tre-brana immersa in uno spazio
anti-de-Sitter di dimensione cinque, con una grande (infinita)
extra-dimensione. Nel Gennaio 2003 un gruppo di studiosi:
G. J. Mathews, P. M. Garnavich (University of Notre Dame),
K. Ichiki, T. Kajino (NAO Japan), M. Yahiro (University of Ryukyus)
ha studiato la consistenza di questo modello (qualcuno si ricorda
del buon Francesco Alfe'? ebbene le sue chiacchiere disinvolte
circa una dimensione isotropa, una struttura semplice, una
contrazione uniforme nelle tre dimensioni, mescolano
probabilmente, pur se in modo troppo disinvolto e semplicistico
suggestioni derivanti da questo modello) con i dati cosmologici.
Questi dati conducevano nel 2003 ad una conferma della validita'
del modello.
Normalmente fino a non troppo tempo fa si e' ritenuto che le dimensioni
extra del gruppo di simmetria, che sono compattificate, abbiano scale
di energia-lunghezza dell'ordine di 10^(-33) cm.
Altri modelli piu' generali hanno condotto ad arguire l'eventualita'
di una misura di laboratorio di violazioni del principio di equivalenza
forte, come effetto secondario dell'esistenza di dimensioni secondarie
dell'ordine invero macroscopico di 1 mm Arkani Hamed e dimopoulos
Dvali avanzarono questa ipotesi. In questo caso invece, correva voce
che ulteriori deduzioni seguite dall'adozione di questa ipotesi
conducessero ad ipotizzare un fenomeno nell'astrofisica delle supernove
che non sarebbe stato osservato. L'autore di questa controproposta porta
un nome che rievoca lieti pensieri che riportano all'origine della teoria
delle
equazioni Steven Abel. Effettivamente sulla stessa base, ma con implicazioni
diverse Antonio Riotta, un teorico dell'SNS ha ipotizzato ormai diversi anni
orsono che dimensioni extra comporterebbero una violazione del principio di
equivalenza nelle fasi iniziali dell'espansione dell'universo e renderebbero
necessarie delle anisotropie nella radiazione cosmica di fondo. Non e'
proprio
questo il succo del discorso, forse si tratta di una ipersemplificazione, ma
oggi
le anomalie nelle anisotropie della radiazione cosmica di fondo sono state
misurate e difficilmente, a meno di ipotizzare una strana congiura degli
errori sistematici potranno essere accordate con un modello inflazionistico
classico isotropo e lorentzian flat.
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Received on Sat Sep 24 2005 - 19:34:44 CEST