Sfasamento tra polarizzazione TE e TM nella riflessione totale interna - fi>0 solo su base fisica?

From: Peltio <peltio_at_twilight.zone>
Date: Sun, 18 Sep 2005 04:51:54 GMT

salve,
avrei una curiosit�:
Equazioni di Fresnel per onde piane all'interfaccia tra dielettrici.

rTE = (cos[th] - sqrt[ n^2-sin[th] ])/(cos[th] + sqrt[ n^2-sin[th] ])
rTE = (n^2 cos[th] - sqrt[ n^2-sin[th] ])/(n^2 cos[th] + sqrt[
n^2-sin[th] ])

Quando si passa l'angolo critico il coefficiente di riflessione per entrambe
le polarizzazioni diventa complesso di modulo unitario. Per trovare la fase
si riscrive il coeff. nella forma di rapporto di numeri complessi coniugati.
Ora, il dubbio che mi assilla � questo:

Per th>angolo critico il radicando diventa negativo. La mia scelta pi�
naturale per evidenziare che si tratta di un numero complesso sarebbe

sqrt[ n^2-Sin[th] ] = sqrt[ - (sin[th]-n^2) ] = sqrt[-1]*sqrt[sin[th]-n^2]

per poi prendere, tra le due radici di -1 quella che mi piace di pi�,
ossia +i. Mi trovo cosi dei coefficienti nella forma

    (a - i b)/(a + i b)

la cui fase si trova come

    fi = -2 ArcTan[b/a]

E vienmi negativa. A quanto pare la scelta di i per Sqrt[-1] non � stata
una scelta felice. Serve -i per ottenere gli andamenti che ho visto
sui testi di fisica e di ottica (ossia con valori positivi compresi
tra 0 - all'angolo critico - e 180� - per la luce radente).

Quello che mi chiedo �: � solo l'esperimento che mi permette di
stabilire quale ramo prendere, oppure mi � sfuggito qualcosa
(di bello grosso si direbbe) dal punto di vista matematico?

saluti,
Peltio
indirizzo mungato per lo spam. L'indirizzo reale � <mionick> _at_ despammed .
com
Received on Sun Sep 18 2005 - 06:51:54 CEST