Il 15 Set 2005, 12:59, Winston Smith <wsmith_at_despammed.com> ha scritto:
> Tetis wrote:
> Ok.
>
> > Esistono vari metodi per tentare di fare questo,
> > la teoria della rinormalizzazione nasce da questa esigenza.
>
> Veramente, a quanto ne so io, la teoria della rinormalizzazione nasce
> dall'esigenza di rendere ben definita l'espansione perturbativa a
> ciascun ordine finito.
> Il problema di sommare la serie � concettualmente distinto.
Sono vere entrambe le affermazioni. Le divergenze nascono
dalla semplice considerazione dei loop ed obbligano a
procedere mediante cut-off che regolarizzano gli integrali,
ma il problema generale della rinormalizzazione e'
quello di rendere compatibile questo procedimento con
la salvaguardia delle simmetrie a partire dall'invarianza di
gauge. Per questo occorre considerare tutta la diagrammatica.
> >> Lo so: infatti IMHO le teorie di stringa non fanno alcun passo in
avanti
> >> rispetto alle QFT. Ne sono figlie (o magari cugine :-)), ed ereditano
> >> buona parte dei loro difetti.
> >
> > Tanto quanto la relativita' e' figlia della meccanica newtoniana.
>
> Non direi: la relativit� mi sembra piuttosto figlia
> dell'elettromagnetismo.
Appunto.
> > Altro classico problema della teoria quantistica e'
> > il principio di corrispondenza che risulta vietato alla quantizzazione
> > elementare di Dirac: il commutatore quantistico ed la parentesi di
> > Poisson possono essere identificate solo scordandosi i polinomi
> > di grado piu' alto del secondo costruiti con le osservabili.
>
> Ok: questo per� non � un grande problema, a meno che non ci si ostini a
> pensare che la meccanica classica sia logicamente antecedente alla MQ.
No, non ci siamo. Il problema e' a livello di deduzione
della meccanica classica dalla meccanica quantistica.
E non e' un problema logico che si esaurisce in due
balletti. L'esigenza di salvaguardare il principio di
corrispondenza, di dare tenuta d'insieme al gruppo
di rinormalizzazione, di fare la fisica statistica in modo
consistente a tutte le scale del sistema sono questioni
che sembrano trovare giovamento dalla ri-considerazione
di questo principio abbandonato in corso d'opera.
> In caso contrario non si vede perch� la dinamica di un certo sistema
> classico non possa essere il caso limite della dinamica di pi� sistemi
> quantistici diversi.
Quando mi farai vedere come tutta la fenomenologia
macroscopica e' spiegata da questi presupposti senza
assunzioni ad hoc, senza ricorso a strumenti intrinsecamente
non lineari, senza scarti logici, allora saro' lieto di smettere
di cercare un linguaggio che unifichi il livello classico e
quello quantistico. Qui non dubito della meccanica quantistica,
la strada di introdurre le deformazioni in meccanica quantistica
non e' in contrasto con la meccanica quantistica. Quindi non
si vede semmai perche' la meccanica quantistica dei sistemi
a varie scale non dovrebbe trarre giovamento dall'estensione
del concetto di quantizzazione.
> E ancora pi� a monte, non si vede perch� ci si debba rifare al principio
> di corrispondenza in prima battuta: in genere le simmetrie bastano e
> avanzano per determinare le osservabili di un sistema.
Tranne poi che in sistemi complessi non ci sono simmetrie sufficienti,
a meno che, impostando lo studio delle non-linearita' fin da principio, con
le corrette fattorizzazioni emergono quelle simmetrie che e' ingiusto
chiamare nascoste e che permettono di cogliere le proprieta' dinamiche
del sistema senza lambiccarsi ad interpretare improbabili soluzioni
numeriche. Alle diverse scale il sistema assume proprieta' qualitativamente
differenti.
> C'� da dire per� che tutto questo discorso rimane abbastanza aleatorio,
> visto che il concetto di "limite classico" in MQ � tuttora piuttosto
> confuso (come ho gi� avuto modo di dire in un post precedente).
Non e' affatto aleatorio. Il concetto di "limite classico" e' confuso
per l'ostinazione con cui si persegue la scelta di chiamare principio
di corrispondenza un principio di corrispondenza a giurisdizione
limitata, senza il minimo sforzo di cercare strutture piu' generali
in grado di unificare davvero il linguaggio della meccanica classico
e quello della meccanica quantistica. Strutture che emergono
naturalmente dallo studio della statistica dei sistemi quantistici e
che sembrerebbe allora naturale incorporare nella struttura
intrinseca della teoria.
> > loop-quantization e le teorie di stringhe e dunque permettono di sperare
> > in un'euristica classica per la meccanica quantistica, euristica
vagheggiata
> > da t'Hooft
>
> Ecco: per i soliti motivi diplomatici mi astengo dall'esprimere le mie
> opinioni sulle idee di 't Hooft in merito :-)
La diplomazia pero' e' una questione politica, che non
e' molto pertinente con le discussioni scientifiche:
le idee delle persone possono essere discusse nel
merito degli argomenti senza tema di offendere alcuno, a
meno di non dovere imbracciare argomenti che esulano
dal piano della discussione scientifica per contestarli.
> > e sostenuta anche dai successi degli approcci stocastici alla
> > quantizzazione,
>
> Quali sarebbero questi successi?
> (Chiedo davvero, eh! Non so nulla di quantizz. stocastica...)
Il Nobel a Legget e' un Nobel ad una persona che ha costruito
un approccio del tutto generale alla trattazione statistica di sistemi
quantistici e che porta naturalmente alla ricerca di un modo
autoconsistente di includere gli stessi strumenti della meccanica
quantistica classica nell'alveo del linguaggio generale della
statistica. Trovi un bel libro di recente pubblicazione in cui
una parte di questa ricerca e' stata condotta con discreto successo.
Bolivar Springer. Se hai pazienza posso recuperare la citazione
completa.
> --
> ws
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Received on Fri Sep 16 2005 - 23:38:35 CEST