Il 20 Set 2005, 10:29, "Casaubon"
<casaubon-NoN-sPaMmArE-pLeAsE-_at_fastwebnet.it> ha scritto:
> Riassumendo:
> - La velocit� angolare di un corpo rigido � quello pseudovettore (?) W che
> compare nell'espressione dr/dt=V(t)+Wx(r-r_o) e non la derivata
dell'angolo
> rispetto al tempo.
Si e no. Quello pseudo-vettore e' il "vettore della velocita' angolare"
E' uno pseudo vettore perche' il vettore velocita' angolare di un
corpo rigido riflesso da uno specchio appare uguale al riflesso
del vettore ma ___cambiato di segno___. Ma la velocita' angolare
e' il modulo di questo vettore e risulta esattamente pari alla velocita'
istantanea di variazione dell'angolo formato da una retta " r " ortogonale
all'asse istantaneo di rotazione e __solidale al corpo rigido__
rispetto ad una sua copia " r' " solidale al riferimento. Ovvero proprio
la derivata di un angolo rispetto al tempo. Ma non dell'angolo che
consideravi nella tua e-mail. Infatti l'angolo che hai considerato
dipende in generale dal punto fisso che scegli.
> > Appena hai digerito questa espressione che dovrebbe essere
> > abbastanza intuitiva, allora con un poco di
> > algebra ti accorgi che e' ridondante e che e'
> > possibile scegliere V(t) parallelo
> > ad Omega(t). Sia infatti V_(t) la componente
> > ortogonale di V(t) rispetto ad Omega(t). Esiste un vettore
> > r_k ortogonale ad Omega(t) tale che
> > V_(t) = Omega(t) x r_k Il risultato e' il teorema che cita
> > Fabri.
> >
> > Mi rendo conto che il percorso non e' ineccepibile
> > sul piano logico, e che l'affermazione potrebbe non risultare
> > intuitiva per ognuno, ma io ci arrivo cosi' :
> >
>
> :-)
>
> > consideriamo due punti A e B e poniamoci nel
> [CUT]
> > punto lungo la congiungente AQ.
>
> Un po' caotica, non penso di aver capito molto :-(
Stampa, fai i disegni che ho potuto solo descrivere
pensa e potrai dire se e' caotica. Su due piedi tutte le
dimostrazioni geometriche lo sembrano.
> Cmq non � importante: il succo della questione � che la velocit� angolare,
> per come � stata definita, non dipende dalla scelta del punti, ma � una
> "propriet�" del moto rotatorio del corpo, indipendente dai punti (lo so,
lo
> so, far� storcere il naso a molti, ma dal punto di visa intuitivo io me
> l'immagino cos�).
Non fa storcere il naso questa affermazione. E' vera.
> No chiedo di dirmi se quanto ho detto � corretto (sarebbe un parolone), ma
> se almeno dal punto di vista intuitivo ho imbroccato il concetto...
Hai ancora da meditare, e pero' hai imbroccato una via ragionevole.
> Un afflitto (dall'ignoranza ;-p)
;-p
> Casaubon
>
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Received on Tue Sep 20 2005 - 11:37:15 CEST