Re: significato della linearizzazione

From: Michele Ancis <mancheesNOSPAM_at_SPEMtiscali.it>
Date: Thu, 15 Sep 2005 10:18:41 +0200

smargiassi_at_ts.infn.it ha scritto:

> Michele Ancis wrote:

> > Si tratta di verificare se la citazione
> > che riporto ha un senso oppure no.

> Seconmdo me no. Io ho sempre visto trattare l'analisi matematica sul
> campo reale, e non credo si trattasse di uno sfizio: restando nei
> razionali tanti teoremi non sono piu' validi. Il primo esempio che mi
> viene in mente: non e' piu' vero che una successione monotona limitata
> ammette limite; per cui non puoi definire il numero di Nepero e tutta
> la teoria degli esponenziali va a pallino. E di conseguenza non vale
> piu' il teorema sull'esistenza delle soluzioni di un'eq.diff. (visto
> che p.es. l'eq' x'=x non ammette soluzione) ecc..

Infatti...Anche a me pare che senza la "densit�" dei Reali (lo riporto tra
virgolette perch� il concetto che ne ho non � poi cosi solido) non si
possano fare discorsi di intorni, dunque infinitesimi, dunque rapporti di
infinitesimi e derivate. Siccome per� mi sembra che il personaggio fosse
tutt'altro che sprovveduto, ho pensato in prima battuta (e ancora aspetto)
di essere IO in errore, piuttosto che lui. E' una mia prassi abituale ;-)

Per esempio, un altro argomento "contro" � il seguente: a suo dire, dy/dx
� un tentativo di rimanere nei Razionali, giusto? Bene, ma noi sappiamo
che dy/dx � la tangente di un angolo, dunque una funzione definita nei
Reali, non "nei razionali". Come si pu� dire che questo valore � un
Razionale?

Ammenoch�, la citazione non sia da intendere in tutt'altro modo...Un modo
che per� mi sfugge.

M

-- 
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Received on Thu Sep 15 2005 - 10:18:41 CEST

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