Il 11 Set 2005, 00:20, "Stefano Gemma" <stefano_at_millesimo.com> ha scritto:
> Io credo che abbia detto:
>
> 1) un sistema logico formale non pu� essere completo e allo stesso tempo
> coerente... ma ci� non � necessariamente vero per qualche altro tipo di
> sistema
logico ;-)
> 1a) un sistema logico formale � quello in cui ogni deduzione logica �
basata
> sullle relazioni tra i simboli
> 1b) senza attribuire loro un significato (dimensione semantica)
> 2) la logica formale non la usano propriamente neanche i matematici (non
> concordo, ma non conosco abbastanza matematici per contraddirlo in modo
> certo)
la logica formale la usano i matematici che si occupano di logica formale
(ammesso che esistano ancora;-)
> 3) un fisico lavora con grandezze fisiche: nessun goedel gli impedir� di
> stabilire verit� "fisiche"
> Riassumendo, dice (IMHO) che abbiamo il problema della completezza o
> dell'incoerenza solo per quei sistemi basati su simboli, quando i simboli
> non hanno un significato... ovvero il significato � dato dal sistema
stesso.
> Quindi parrebbe che questo non si possa applicare alla fisica, dove si
parte
> dall'esperimento (significato) per dedurne la logica. Si tratta di
> un'affermazione interessante, ma forzata, IMHO. Il sistema che si ottiene
�
> comunque un sistema formale, basato su simboli.
no, non lo �.
i sistemi logici formali coerenti sono incompleti perch� da essi emergono
proposizioni di cui non � possibile stabilirne la verit� o falsit�
semplicemente basandosi sulle relazioni tra i simboli; � questa
l'indecidibilit�. ma i fisici (i matematici, gli esseri umani..) hanno
un'arma in pi�: hanno accesso alla dimensione semantica dei simboli, e
possono comunque stabilire (magari basandosi sull'evidenza, o sul buon
senso...?) la verit� o falsit� di tali proposizioni indecidibili (e quindi,
in un certo senso, dare completezza al sistema... che per� non � pi� un
sistema logico formale, poich� contiene alcune verit� ottenute attraverso
deduzioni che non si basano sulle semplici relazioni tra i simboli).
insomma il teorema di goedel non pone limiti ai fisici.
e neanche ai matematici, direi, che anche dopo goedel hanno continuato a
fare teoremi.
ai "logici formali" invece.... beh, per� non se ne vedono tanti in giro;-)
> Solo la sua costruzione �
> "guidata" dall'esperimento... ma, alla fine, ci troviamo comunque con
quello
> che chiama sistema formale. Se fosse completo e coerente, contraddirrebbe
> Goedel... e questo non mi dispiacerebbe ;)))
>
> Quindi, se l'universo � completo e coerente... cos� lo � il "sistema
> formale" che lo descrive... ma... siccome Goedel ha "dimostrato" che
questo
> sistema non esiste =>
>
> o � impossibile descrivere l'universo
> o Goedel ha sbagliato
> o l'universo � incompelto/incoerente
> oppure ho sbagliato qualcosa io! ;))))))
>
> Stefano
>
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Received on Sun Sep 11 2005 - 20:34:31 CEST