Federico Zema wrote:
>> IMHO a tutt'oggi si ha solo una vaga idea di cosa sia una meccanica
>> quantistica relativistica.
>>
>> Nei modelli basati sulle teorie di campo l'unica cosa che si riesce a
>> fare (o quasi) � il calcolo (perturbativo) di ampiezze di proiezione tra
>> stati asintotici; di dinamica a tempi finiti non se ne parla.
>
> Ciao,
Ciao!
> IMHO non se ne parla perche' non ha senso parlarne ... Da una parte la
> meccanica quantistica parte dall'abbandono del determinismo, per cui le
> uniche cose sensate sono le disribuzioni di probabilita', e solo per le
> osservabili fisiche.
E fin qui non ci piove :-)
(Anche se quel "parte dall'abbandono del determinismo" � un po' una
leggenda: tutto sta a capire cosa si intende per determinismo...)
> Non m'interessa la dinamica di un singolo elettrone, perche' non ho
> alcuna speranza di seguire un elettrone nelle sue evoluzioni. Altrettanto
> non mi riguarda il destino di un singolo fotone ... finche' riesco a
> prendere la mia radio preferita la fisica che c'e' mi basta :-)
Temo che tu mi abbia frainteso: il mio discorso non c'entra nulla con
l'indeterminazione.
Per "dinamica a tempi finiti" io intendo delle equazioni del moto che,
dato lo stato di un sistema al tempo t, mi dicano qual'� lo stato del
sistema al tempo t'>t.
Nella MQ non relativistica c'� l'eq. di Schroedinger che svolge appunto
questo ruolo, nel quadro di una teoria matematicamente ben definita (il
che � importante, ad es. perch� mi permette di stimare l'errore che
commetto quando faccio qualche approssimazione).
Ora, il punto �: qual � l'analogo dell'eq. di Schroedinger nelle QFT?
Dovrebbero essere (modulo il passaggio dalla descrizione di S. a quella
di H.) le eq. di Hamilton-Heisenberg per i campi, che per� quando ci
sono interazioni in gioco non si sanno risolvere.
Allora si introduce la (inesistente) descrizione di interazione e si
mette su tutto il baraccone perturbativo: l'espansione di Dyson, i
diagrammi di Feynman, etc.
(Oppure, se preferisci, si passa alla quantizzazione "alla Feynman" con
l'integrale funzionale: ma il discorso non cambia di una virgola, dato
che anche l� i conti si sanno fare solo in teoria delle perturbazioni.)
Ma resta il fatto che se chiedo alla teoria, dato un campo al tempo
(finito) t, come questo sia fatto al tempo (finito) t', la teoria non
risponde. Come ho gi� detto, le uniche domande che possiamo porre
riguardano le ampiezze di proiezione tra stati definiti a -oo e a +oo.
Questo (IMHO) non � soddisfacente, anche se funziona bene per gli
esperimenti di scattering.
>> I modelli particellari sono difficili da costruire e finora hanno solo
>> valenza fenomenologica.
(Un inciso: qui veramente non stavo pi� parlando della QFT, ma per
l'appunto di quelli che (con espressione forse infelice) ho chiamato
"modelli particellari". Avrei forse dovuto usare il termine tecnico con
cui sono noti in letteratura: "relativistic hamiltonian dynamics".
Comunque poco male: in fondo il discorso vale anche per le QFT.)
> Dici? Quando una teoria e un esperimento concordano con 12 (dico:
> dodici!!) cifre significative, ridurre il tutto a una pura "valenza
> fenomenologica" mi sembra fuori luogo!
Gi�: il destino di qualunque critica alle teorie di campo � quello di
scontrarsi con il loro innegabile successo sperimentale.
Per� attenzione: non � tutto oro quel che luccica.
Da parecchi anni ormai � diventato chiaro che i successi empirici delle
teorie di campo locali (o meglio, dell'accoppiata QFT locale +
rinormalizzazione) sono in un certo senso inevitabili.
In altre parole: comunque sia davvero "fatta" la Natura, alla scala di
energie oggi disponibile essa potr� sempre essere descritta da una
teoria di campo locale.
E' questa l'idea che sta alla base del concetto di "effective field
theory" (la cui paternit� risale, credo, a Weinberg).
--
ws
Received on Thu Sep 08 2005 - 23:25:08 CEST