Re: Mediatori

From: Tetis <gianmarco100_at_inwind.it>
Date: Fri, 9 Sep 2005 13:07:33 +0000 (UTC)

"Elio Fabri" <mc8827_at_mclink.it> wrote in message
news:dfq2eg$1dq3$3_at_newsreader1.mclink.it

[cut]

> > Diciamo tutta la verita' e diciamo che non e' proprio possibile capire
> > di che si parla con una approccio tanto icastico.
> "icastico" ?

icastico, se non ricordo male e' l'aggettivo
relativo alle figure retoriche che procedono
per immagini atte a descrivere cio' che esiste.
Ma, se anche mi sbagliassi, con figuraccia annnessa,
e' questo che intendevo.

> > Ed anche se si accennasse al carattere quantistico, la situazione e lo
> > statuto speciale di "virtualita'" di queste particelle non sta nel
> > loro carattere quantistico, bensi' su un piano molto piu' elementare,
> > che provero' ad articolare ricorrendo a qualche formula e qualche
> > esempio.
> Su questo non sono d'accordo: come ben sai, quello di cui si sta
> parlando e' un "propagatore"...

E' vero, e non e' vero. Si parla di particelle virtuali con
riferimento all'analisi di Fourier del propagatore, ovvero
alle sue componenti. E' per questo che non sarebbe ammesso
sorvolare sulla questione dell'indeterminazione. Ma come
sono tornato ad insistere in seguito, proprio per pararmi
le spalle da questo genere di critica, ed avevo scritto:

P.s.: un lettore attento e critico potrebbe obiettare che ho
tentato di applicare concetti propri dei gruppi
d'onde a singole componenti d'ampiezza. In verita' si accorgerebbe
presto, con una piu' attenta riflessione, che il problema
delle interazioni e degli scattering e' proprio che non c'e'
modo ragionevole di costruire il concetto di gruppo relativo
ad una singola particella scambiata in una interazione fra due o
piu' gruppi d'onde che possiamo indicare con il nome di particella.
E quella che ho presentato e' un'evidenza elementare
di questa circostanza.

Suppongo adesso che dovrei spiegare meglio cosa intendo:
quello che dico e' che se vado a considerare tutte le
ampiezze di scattering, avendo fissato gli stati asintotici
iniziali e finali di, poniamo per semplicita' due particelle,
vado in verita' a guardare una proiezione dell'operatore di
evoluzione temporale, ora potrei essere tentato di considerare tutti
gli stati virtuali coinvolti e sommarli, ma questo non
puo' essere fatto senza coinvolgere la circostanza che
sono coinvolti istanti diversi. Ovvero non esiste nemmeno
la sezione temporale su cui applicare le nozioni proprie di
un gruppo d'onde. Lo scattering e' un processo piu' complesso:
l'evoluzione temporale di due pacchetti localizzati in moto
relativo con una assegnata distanza fra i centri dei pacchetti
tale che l'interazione sia significativa in senso classico,
conduce ad una funzione d'onda complessiva delle due particelle
che non e' piu' fattorizzata nel prodotto di due pacchetti
localizzati.

> > Il punto piu' delicato dell'immagine usata da Fermi e contestata
> > spesso dai virtuosi del significato, fra cui lo stesso Fermi va
> > incluso, e' che se un oggetto dotato di massa si muove da Q1 a Q2 deve
> > portare anche un impulso orientato da Q1 a Q2. Se l'impulso si deve
> > conservare non puo' succedere che dopo lo scambio di questa particella
> > Q1 e Q2 se, poniamo, viaggiavano parallele, comincino ad avvicinarsi.
> Uhmmm...
> L'aspetto quantistico c'entra e come!
> Per es. non puoi dire allo stesso tempo che le due particelle che
> interagiscono hanno una traiettoria definita, e poi anche che hanno
> impulso definito.
> Quindi dire che si avvicinano o che si allontanano e' privo di senso.

No ma posso dire che nei limiti dell'indeterminazione le particelle
Q1 e la particella Q2 si muovono inizialmente su due rette parallele
e che dopo l'urto sono osservate lungo le direzioni che dalla
regione dell'interazione conduce ad un punto P1 e P2 rispettivamente,
in modo che una risulta deflessa in senso attrattivo dall'azione
dell'altra particella. Quello che sto sostenendo e' che questa
osservazione non puo' essere spiegata in termini della emissione
di alcuna particella reale da Q1 e dal suo riassorbimento da parte
di Q2. Mentre se ci dedichiamo allo studio degli elementi di matrice
S relativi alle varie componenti di Fourier possiamo analizzare
ciascuno di questi elementi di matrice e concludere che e' come se
una particella virtuale viene emessa da Q1 ed assorbita da Q2, ma
queste particelle virtuali hanno proprieta' curiose che non
si verificano nell'osservazione del gruppo associato ad una
particella reale: il loro quadrimpulso puo' essere negativo, puo'
succedere che la loro energia sia zero senza che il loro impulso
si annulli, mentre sul tema della velocita' hai ragione tu, non
ha significato dire dove originano queste particelle, ne' dove
terminano.

> Per fare un esempio definito: se un elettrone incontra un protone e
> viene deviato dal suo percorso, non puoi dire se e' passato a destra o
> a sinistra del protone.

non sono d'accordo con quest'affermazione.

> Infatti, guarda caso, la sezione d'urto di Rutherford e' indifferente
> al segno delle cariche: per scoprire se l'interazione e' attrattiva o
> repulsiva devi ricorrere a qucos'altro: alla fase dellampiezza di
> scattering.

Certo, ma queste ampiezze sono relative alle componenti di Fourier
non alle particelle oggetto di osservazione nel loro complesso,
Solo che una differenza nel loro valore puo' rendere
impossibile l'osservazione di alcunche' in una data direzione
piuttosto che in un'altra.

> (Mi scuso con Elio Mattia: questa e' una discussione che lui non puo'
> seguire, ma serve per far vedere che la difficolta' e' piu'
> fondamentale di come Tetis la sta presentando...)

Ne ero consapevole quando ho detto che non mi provero' a spiegare
cosa sono le particelle virtuali ma mi limitero' a discutere in
quali rispetti difettano di alcuni requisiti di realta'.

> > ...
> > Ad esempio: supponiamo di avere due particelle inizialmente in moto
> > una contro l'altra su due rette parallele (anche su questo ci sarebbe
> > da fare una lunga serie di distinguo legate al principio di
> > indeterminazioni, ma sorvoliamo)
> Va bene, io invece non ho voluto sorvolare, ma ora staro' al tuo gioco
> ;-)
>
> > Q1 e Q2 hanno cariche opposte, dopo essere passate vicine le troviamo
> > con la stessa energia che avevano prima dell'avvicinamento ma su due
> > rette differenti.
> > ...
> > E questa e' la prima sorpresa. L'impulso di qualsiasi oggetto classico
> > non puo' puntare contro il suo verso di moto.
> Qual e' il suo verso di moto? (v. dopo).

colpito ed affondato. E' vero la singola componente di Fourier
non ha verso definito, ma se invece parliamo dei fantomatici
oggetti evocati dalla "icastica" scelta di parole ed immagini
dei siti divulgativi in questione allora i possibili versi del
moto delle particelle virtuali sono due: dalla particella Q1
verso la particella Q2 o dalla particella Q2 verso la particella
Q1, ma in entrambi i casi non c'e' modo di attribuire una massa
ed una velocita' ed un fattore gamma in modo coerente. Quindi
su questo livello che e' di semplice relativita' si intuisce che
se di particelle si vuol parlare si deve parlare di particelle
"virtuali".

> > Ecco allora la seconda sorpresa. Alle particelle virtuali possiamo
> > attribuire una massa immaginaria. A questo punto un ragazzo sveglio si
> > puo' chiedere se per queste particelle valgano le classiche
> > definizioni newtoniane di impulso ed energia cinetica, o per lo meno
> > le loro estensioni einsteniane: ricordiamo le relazioni di Einstein.
> Insomma: il quadrimpulso e' di tipo spazio, ossia le particelle sono
> tachioni :-)
>
> > ...
> > La velocita' si trova da v=c^2p/E Ma alle nostre particelle noi
> > abbiamo attribuito una energia nulla, per ragioni di bilancio
> > energetico, d'altra parte la massa, pur se immaginaria non e' nulla. E
> > questa allora e' la terza sorpresa: le relazioni
> >
> > III) m^2 c^4 = E^2 - (cp)^2
> > IV) p = vE/c^2
> >
> > sono incompatibili nel caso di queste particelle virtuali. Infatti
> > energia nulla imlica, in accordo con la seconda equazione, impulso
> > nullo.
> No, se la velocita' e' infinita, che per un tachione e' perfettamente
> possibile.

possibile ma non necessario e quindi l'incompatibilita'
sussiste nella generalita' dei casi.

> Inoltre basta cambiare rif. e' il problema cade: E non e' piu' nulle,
> ecc.
> E si vede anche che a seconda di come si prende il rif. anche il verso
> della velocita' cambia...
> E anche la proposizione "la particella e' stata emessa da A e
> assorbita da B" non ha significato invariante...

vero, ma ha significato in un dato riferimento.

> > ...
> > Ovvero non e' possibile trattare l'interazione separatamente dalla
> > considerazione delle possibili coppie stato iniziale finale,
> > componente per componente rinunciando al concetto di gruppo.
> Da qui in poi ho capito proprio poco...

E' perche' stavo parlando di cio' che non e' possibile,
quindi non si puo' capire di cosa stavo parlando, dato
che cio' non esiste. Il tutto per rafforzare l'idea che
virtuale non significa invisibile o inosservabile.
Significa proprio "non reale".

 
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> Elio Fabri
> Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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