Re: Splash!

From: Rick73 <ric_ric_at_libero.it>
Date: 30 Aug 2005 04:07:09 -0700

Ciao,
direi che la sfera raggiungera' il fondo essendo la sua densita'
maggiore di quella dell'acqua.
Se vogliamo invece ottenere una legge oraria per una sfera di generica
densita' d, possiamo procedere nel seguente modo.
Prendendo come riferimento un asse x con origine sul pelo dell'acqua e
orientato verso il fondo, e dette a e v rispettivamente accelerazione e
velocita', l'equazione del moto all'interno dell'acqua � dato
dall'equazione

ma = -Kv + P - A

dove Kv rappresenta la forza di attrito, P=mg il peso e A=DV la spinta
di Archimede
(D densita' dell'acqua, V volume).
Otteniamo allora
ma = -Kv + mg (1 - D/d)
Come condizioni iniziali avremo
x(t=0) = 0
v(t=0) = v_0 (velocita' iniziale)

Penso che la difficolta' del problema consista nella determinazione di
v_0, che risultera' dall'impatto della sfera con l'acqua, poiche' si
dovrebbe tenere conto sia dell'urto con la superficie del fluido sia
del fatto che la spinta di Archimede varia mentre il corpo affonda.

Ciao
Riccardo
Received on Tue Aug 30 2005 - 13:07:09 CEST