Re: Corpo puntiforme

From: Pasquale Federico Zema <pzema_at_cern.ch>
Date: Fri, 26 Aug 2005 23:34:45 +0200

On Fri, 26 Aug 2005, Federico wrote:

> Se ho un corpo puntiforme di massa m, inanellato in una guida circolare
> fissata in un piano verticale, per calcolare la sua energia cinetica
> devo considerare solo quella traslazionale o anche quella rotazionale?

Solo quella traslazionale, perche' un corpo puntiforme non ha struttura
interna e, per definizione, ha momento d'inerzia nullo (non c'e' massa
lontana dal baricentro).

        E = (1/2) m v^2

Certo, se vuoi puoi vederla in un'altra maniera, e allora l'energia
rotazionale entra in gioco. Invece di considerare solo la pallina
puntiforme, consideriamo il sistema formato dalla guida piu' la pallina.

Allora hai che il centro di massa del sistema sta ruotando attorno al
centro della guida, ad una distanza che dipende dal rapporto fra le masse
(guida e pallina), e inoltre la guida e la pallina stanno ruotando attorno
al centro di massa con la stessa velocita' angolare con cui la pallina
ruota attorno al centro della guida.

I conti non possiamo farli se non sappiamo la massa della guida, ma di
sicuro il risultato e' quello che abbiamo trovato prima.

Nell'ipotesi che la massa della guida sia molto maggiore di quella della
pallina, il conto e' banale. Il centro di massa coincide col centro della
guida ed e' fermo, e altrettanto resta ferma la guida attorno ad esso.
L'unico termine che avanza e' quindi quello rotazionale della pallina.

        E = (1/2) I w^2

Fatti due conti:

        I = m R^2
        v = R w
        E = (1/2) m v^2

Esattamente come prima!

 Ciao
 Federico
Received on Fri Aug 26 2005 - 23:34:45 CEST