Re: volo di piccione

From: Tommaso Russo, Trieste <trusso_at_tin.it>
Date: Tue, 20 Dec 2011 01:11:17 +0100

Il 19/12/2011 18:15, Enrico B ha scritto:
> Ecco qui un problemino interesante ma per me non facilissimo.
>
> Due treni a distanza D si muovono l'uno verso l'altro con velocit� v�.
> Un piccione situato sulla locomotiva del primo treno parte e si dirige verso
> l'altro treno con velocit� v1>v�, non appena tocca la locomotiva del secondo
> treno torna indietro con la stessa velocit� (-v1) e cos� via fino a quando i
> due treni non si scontrano.
>
> Si chiede qual'� il n� dei viaggi del piccione e la distanza percorsa prima
> dello scontro
>
> grazie a tutti

Scusa, eh: ma questo problema, oltre ad essere gia' passato parecchie
volte sulla Settimana Enigmistica, ha piu' a che fare con la Matematica
che con la Fisica.

Per renderlo fisico bisogna fare almeno un'ipotesi aggiuntiva, di quelle
che semplificano i problemi in modo che i fisici siano in grado di
trattarlo: per cui:

  - supponiamo che il piccione sia una sfera.
  - di diametro d.

In tal caso, il piccione viene immobilizzato fra i due treni quando la
loro distanza si sia ridotta a d. Interpretando che v� sia la velocita'
*relativa* di un treno rispetto all'altro, questo avviene dopo un tempo
(D-d)/v�. Durante questo tempo il piccione ha *sempre* viaggiato, in un
verso o nell'altro, alla velocita' v1, per cui ha percorso uno spazio
v1*(D-d)/v�.

Per quanto riguarda il numero di inversioni di marcia del piccione, un
matematico ti risponderebbe tranquillamente "infinito". Ma in Fisica
bisogna tener conto anche del fatto che a un certo punto, durante
l'avvicinamento, la distanza fra i due treni si sara' ridotta a d+l,
dove l e' la lunghezza di Planck. A queso punto il piccione non sara'
assolutamente piu' in grado di capire *quale* dei due treni sta
toccando, per cui le inversioni di marcia necessariamente cesseranno
dopo un numero finito, che nel margine di questo post non ho spazio
sufficiente per calcolare.

A monte di questo, comunque, bisogna tener conto che l'informazione
trasmessa dal sensore del piccione che tocca uno dei due treni non puo'
propagarsi lungo l'intero corpo del piccione con velocita' superiore a
c, per cui l'inversione di marcia di *tutto* il piccione richiede al
minimo un tempo d/c. L'ipotesi che sia istantanea e' non-fisica.


--
TRu-TS
Buon vento e cieli sereni
Received on Tue Dec 20 2011 - 01:11:17 CET