Oscillatore armonico perfetto (quasi)

From: Chicco83 <bo_at_bo.it>
Date: Tue, 23 Aug 2005 10:22:34 GMT

Salve a tutti,
per la mia tesi di laurea di 1� livello sto studiando, a livello teorico, un
chelante, il 12-crown-4 (un etere corona) ed il complesso che forma con lo
ione litio. Questo chelante � molto particolare in quanto � in grado di
interagire fortemente e selettivamente con lo ione litio il quale, grazie
alle sue ridotte dimensioni, pu� essere ospitato nella cavita' dell'etere.


                    CH2--------CH2
                     | |
                     | |
                     | |
     CH2------O o----------CH2
      | |
      | Li+ |
      | |
     CH2------o O----------CH2
                     | |
                     | |
                     | |
                    CH2---------CH2

Sono riuscito ad appurare, effettuando dei calcoli di chimica quantistica a
livello B3LYP/6-31G*, che la configurazione pi� stabile (da 0 K a 300 K) di
questa complesso, Li+chelante, � quella che ho tentato di rappresentare in
cui la simmetria � S4.

Prendendo in considerazione un sistema di riferimento cartesiano a 3
dimensioni, ho riferito ad esso il chelante in modo tale che il suo piano
medio sia individuato dagli assi X e Y mentre lo ione litio si trovi
all'origine dei 3 assi X,Y e Z

Fatto cio' ho costruito la curva dell'energia potenziale ricalcolando, di
volta in volta, l'energia del sistema per diversi valori della distanza
dello ione litio dal piano medio del chelante, allo scopo di vedere se vale
l'approssimazione dell'oscillatore armonico per la vibrazione dello ione
lungo l'asse Z.

In effetti, per distanze comprese tra 0 nm e 0,15 nm, i punti calcolati
sembrano proprio seguire un potenziale armonico mentre, per distanze
maggiori di 0,15 nm la curva migliore che sono riuscito a trovare e' simile
ad una gaussiana rovesciata:

 E(z) = E(inf) + [ E(0) - E(inf) ] * e^-(a*z^2)

dove:
 E(z): energia del complesso quando la distanza Li-chelante vale "z".
 E(0): energia del complesso quando la distanza Li-chelante � nulla.
 E(inf): energia del complesso quando la distanza Li-chelante tende
all'infinito.
 a: parametro di fitting.


Considerato che questo � uno dei pochi casi in cui vale l'approssimazione
dell'oscillatore armonico, come potrei proseguire i miei studi su questo
sistema? Cosa potrei andare a vedere di interessante?

Accetto consigli e suggerimenti.
Received on Tue Aug 23 2005 - 12:22:34 CEST