Re: del rapporto tra matematica e Natura (Fisica ma non solo) - era Termodinamica

From: MM <mm_at_casewestern.org>
Date: Sun, 8 Sep 2019 17:46:07 +0000 (UTC)

On Sun, 08 Sep 2019 18:20:01 +0200, Soviet_Mario wrote:

> dal 3D Termodinamica, è tornato a galla un argomento sicuramente
> strasviscerato ovunque (ma di cui ricordo casualmente di avere letto
> poco).
>
> Vorrei "migliorare" le mie posizioni/idee di fondo (e se non accadrà non
> sarà per impermeabilità ma perché richiederebbe comprensione migliore,
> che non è detto che si verifichi).
>
> Ora userò la parola Fisica come sinonimo di Natura nella sua accezione
> più ampia di tutto quanto accade, è reale (indi una parte per il tutto).
> In contrapposizione (anzi, in "separazione", temporanea) con quanto è
> matematica e sue gemelle (la logica, la statistica ex ante).
>
> Per quel che so o intuisco, anche se si è sviluppata molto per risolvere
> problemi connessi alla Fisica, la Matematica non ha BISOGNO della fisica
> : si fonda su postulati assolutamente astratti e ideali.

Bisogno no, ma molte branche della matematica si sono evolute grazie alla
fisica. Equazioni differenziali ordinarie e parziali per i moti, analisi
complessa per l'elettromagnetismo, teoria dei gruppi per le teorie di
campo ecc.
>
> E in un certo senso più scivoloso si può dire che per funzionare la
> Natura non abbia bisogno della Matematica perché non ha bisogno di
> essere calcolata.
>
Non e' chiarissimo cosa intendi. Un grave che cade non deve minimizzare
la sua azione prima di farlo. E' questo il senso?


> Se già ho scritto cose molto imprecise o da correggere, accomodatevi.
> Ma cmq passiamo oltre.
> Se sussiste questa sostanziale indipendenza già a livello della genesi,
> allora perché la matematica funziona così bene e anzi si può dire che
> niente altro funzioni per descrivere a fondo la natura, le sue
> proprietà, evoluzione dei fenomeni e tutto quanto sia noto a
> sufficienza.

Ah, questo e' un mistero. La fisica viene scritta in linguaggio
matematico e funziona egregiamente, una cosa che stupisce ogni giorno. Il
perche' e' credo ancora molto distante dall'essere scoperto. E forse non
lo sara' mai.
E' tanto importante?
>
> Se una chiave inglese si dimostra tanto adatta a svitare e avvitare
> certi bulloni, può essere una coincidenza ?
Ecco, questo non e' del tutto vero. Prendi le brugole. Ce ne sono di
varie forme. Ad esempio, le torx. Che sono state inventate per un motivo
molto semplice: le hanno usate per fissare i primi dischi dei freni, e
non volevano che la gente ci giocasse, per questo scelsero una forma non
standard.
Ma sai quale e' la sezione piu' efficace per applicare la coppia torcente?
Proprio la piu' banale, quella quadrata. Che praticamente non esiste,
sono almeno esagonali.

> Oppure : è una proprietà intrinseca della chiave inglese ? Intendo dire
> : la matematica si presta a studiare TUTTO per qualche sua proprietà ? E
> quale ? Oppure è una proprietà della natura, quella di generare da sé la
> matematica come schema.
> O infine che so (sottolineo, sono agnostico e non ho risposte, ma le
> domande si !) una simile mutua compatibilità suggerisce una sorda di
> DISEGNO, di progetto della natura per avere certe proprietà descrivibili
> con la matematica.
Mica pero' tanto vero. Limitiamoci alla fisica. Termodinamica lontana
dall'equilibro, ad esempio. Sei ben lungi dall'avere una descrizione
anche vagamente soddisfacente della misura (come hai per esempio
nell'ensemble canonico, P~ exp(-beta*E) per intenderci).

Parliamo di natura in senso generico, fuori dalla fisica? Non mi
risultano descrizioni matematiche rigorose soddisfacenti le varie
malattie umane, per dirne una.
O di geologia: l'ipotesi di Pangea ha una sua equazione?
>
> Per qualche oscurissima ragione vedo la matematica come non
> progettabile, qualcosa che esiste in sé, prescindendo dalla Natura, e
> che dobbiamo solo scoprire.
>
> Aiutatemi a farmi un po' di chiarezza.
> Non mi sembra un discorso metafisico ... ma boh, magari lo è

A me sembra di si'. Discorso appropriato per una domenica oziosa che non
puo' offrire soluzioni.
Received on Sun Sep 08 2019 - 19:46:07 CEST