Re: problema di accelerazione

From: Elio Fabri <mc8827_at_mclink.it>
Date: Sat, 06 Aug 2005 20:53:06 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> beh pero' potremmo immaginare una situazione in cui si abbia una
> superficie piana sufficientemente estesa uniformemente densa tale da
> far si' che il campo in tutta la regione interessata si possa
> considerare uniforme. Io pensavo ad una situazionedel genere. Cosi'
> potrebbe andare no ?
Sembrera' strano, ma in RG una distribuzione di massa piana (uno
"strato") non produce campo grav. uniforme.
Ma per vederlo bisogna risolvere le equazioni: non credo esista un
approccio intuitivo.

> Ehhh questo lo dubito anche io ... ma sai, finche' non risolvo in
> qualche modo i miei problemi con la RG ho il forte timore che faro'
> casino con tutti i problemi nei quali compare un campo gravitazionale.
> E' per questo che cerco sempre di "cambiare le carte in tavola" in
> casi del genere: mi metto in un riferimento inerziale R in cui non si
> abbia alcun campo gravitazionale ("lontano" da tutte le masse) e
> considero le palline, o i corpi "rigidi", in moto accelerato rispetto
> ad R. Poi spero che in qualche modo il PE garantisca sul fatto che le
> carte in tavola le ho cambiate in maniera corretta.
Si', questo va bene.
Il problema e' se puoi trascirare le forze di marea.

Uno dei problemi delle discussioni nei NG e' che spesso si perde il
filo...
Cosi' adesso per es. di tutto si sta parlando, tranne della domanda
iniziale di Sergio.
Non credo che lui avesse in mente effetti relativistici, ne' di RR ne'
di RG. E in queste ipotesi, la risposta e' semplice: Sergio ha ragione.

Pero' lui chiede di piu':
> esiste un ragionamento incontrovertibile per convincere mio padre di
> questa risposta (lui � invece fortemente convinto che la risposta sia
> si)?
Ora che possa esistere in qualunuqe campo un ragiomamento
"incontrovertibile", capace di convincere non gia' il padre di Sergio,
ma una persona qualunque, sarei propenso a crederlo impossibile :)

Comunque l'argomento che so portare io e' questo.
Se il campo e' uniforme, tutte le parti dell'astronauta cadono con la
stessa accelerazione, senza bisogno di nessuna forza che le mantenga
in moto solidale.
Quindi la sensazione che avrebbe l'astronauta sarebbe esattamente la
stessa che proverebbe in una regione del tutto priva di campo.

Per spiegare meglio che cosa intendo, esaminiamo un caso diverso: due
palline di ugual massa, legate tra loro da un'asticella rigida di
massa trascurabile.
Supponiamo inoltre che una delle palline abbia una carica elettrica,
l'altra no (l'asticella e' isolante).
Se mettiamo il sistema in un campo elettrico uniforme, la prima
pallina sentira' una forza, dovuta al cmpo, la seconda no.
Ma siccome sono legate dall'asticella, cedono con la stessa
accelerazione.

Qual e' la differenza rispetto all'astronauta?
1) l'accelerazione e' meta' di quella che avrebbe la prima pallina da
sola.
2) la seconda pallina accelera anch'essa, grazie a una forza dovuta
all'asticella, che entra in tensione, aplica alle due palline forze
oposte, che hanno per effetto di dimezzare l'accelerazione della prima
e di far accelerare la seconda.
Basterebbe quindi disporre di uno strunebto che misuri la tensione
dell'asticella, per accorgersi che sta succendendo qualcosa...

E ora torniamo a Bruno.
Ho gia' fatto le mie obiezioni. Ma se modifichiamo l'enunciato del
problema, per es. pensando a una sbarretta isolante uniformemente
carica, messa in un campo elettrico uniforme, allora quello che dice
Bruno e' corretto.
Tutte le parti della sbarretta sentono la stessa forza, quindi hanno
la stessa accelerazione (dimentichiamo per ora la possibile tensione
della sbarretta).
Dunque in un rif. inerziale K in cui la sbarretta era inizialmente
ferma, essa appare di lunghezza costante. Di conseguenza nel rif. K'
in cui essa e' momentaneamente in quiete a un istante qualsiasi essa
deve apparire allungata, come ha detto Bruno.

In realta' la sbarretta non si puo' allungare a volonta', perche' e'
approssimativamente rigida; nascera' quindi una tensione interna, la
sbarretta si allunghera' un po' ma non quanto dovrebbe se non ci fosse
il vincolo.
Percio' in K la vedremo accorciarsi, anche se non quanto riciesto
dalla contrazione di Lorentz.
                   

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Elio Fabri
Dip. di Fisica - Univ. di Pisa
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Received on Sat Aug 06 2005 - 20:53:06 CEST