"MF" ha scritto nel messaggio
news:huUye.3016$tX6.44667_at_twister1.libero.it...
>
> 1)
> Ho capito bene il fenomeno della RISONANZA, ma che cos � il FATTORE DI
> MERITO DELLA RISONONZA?
>
Allora, consideriamo un circuito RLC serie o un circuito RLC parallelo in
regime sinusoidale, cioe' collegato ad un generatore di tensione
sinusoidale.
Come sai, sia per l'RLC serie che per l'RLC parallelo, la pulsazione di
risonanza e'
omega0 = 1/RadiceQuadrata(LC)
invece, per l'RLC serie il fattore di merito e' definito come
Qs = (1/R) RadiceQuadrata(L/C)
mentre per l'RLC parallelo esso e' definito come
Qp = R RadiceQuadrata(C/L)
a) Considerando il circuito RLC serie, supponendo che l'ampiezza V0 della
tensione del generatore sia costante, al variare della frequenza e quindi
della pulsazione omega, l'ampiezza della corrente nel circuito e l'ampiezza
della tensione ai capi di R hanno il seguente andamento:
tendono a 0 per omega->0,+ininito;
hanno un massimo per
omega=omega0
in cui valgono, rispettivamente,
V0/R e V0.
Guardando i grafici di queste funzioni intorno al massimo, essi sono tanto
piu' "stretti" quanto maggiore e' il fattore di merito Qs. Si dice che,
maggiore e' Qs, piu' e' stretta la banda passante.
Inoltre, lo sfasamento della corrente nel circuito e lo sfasamento della
tensione ai capi di R, rispetto alla tensione del generatore, hanno entrambi
il seguente andamento:
tendono a +90� per omega->0
tendono a -90� per omega-> +infinito
valgono 0 per omega=omega0
ed accade che, maggiore e' Qs, piu' aumenta la pendenza della curva (che
rappresenta il grafico di ciascuna delle due funzioni) nella sua parte
centrale.
b) Considerando il circuito RLC parallelo, supponendo che l'ampiezza V0
della tensione del generatore sia costante, al variare della frequenza e
quindi della pulsazione omega, l'ampiezza della corrente totale nel circuito
ha il seguente andamento:
tende a +infinito per omega->0,+ininito;
ha un minimo per
omega=omega0
in cui vale
V0/R.
Guardando il grafico di questa funzione intorno al minimo, esso e' tanto
piu' "stretto" quanto maggiore e' il fattore di merito Qp. Si dice che,
maggiore e' Qp, piu' e' stretta la banda passante.
Invece, l'ampiezza della corrente in R, vale V0/R costantemente.
Inoltre, lo sfasamento della corrente totale nel circuito, rispetto alla
tensione del generatore, ha il seguente andamento:
tende a -90� per omega->0
tende a +90� per omega-> +infinito
vale 0 per omega=omega0
ed accade che, maggiore e' Qp, piu' aumenta la pendenza della curva (che
rappresenta il grafico della funzione) nella sua parte centrale.
Invece, lo sfasamento della corrente in R rispetto alla tensione del
generatore vale 0 costantemente (le due grandezze sono sempre in fase,
qualunque sia il valore di omega).
Nota bene: per omega=omega0, l'ampiezza della corrente totale nel circuito e
l'ampiezza della corrente in R coincidono e le due correnti sono in fase
(perche' hanno lo stesso sfasamento rispetto alla tensione del generatore).
Quindi, per omega=omega0, le correnti in L e in C sono totalmente opposte
(la loro somma e' nulla perche' la corrente totale coincide con la corrente
in R), cioe' hanno la stessa ampiezza ma sono sfasate tra loro di 180�.
Questo significa che, senza violare la conservazione della carica, in
condizioni di risonanza (omega=omega0), le correnti in L e in C possono
avere un'ampiezza anche molto grande (anche molto maggiore dell'ampiezza
della corrente erogata del generatore che poi e' la corrente totale nel
circuito). Anche adesso il fattore di merito Qp gioca un ruolo importante:
le ampiezze della corrente in L e della corrente in C, in condizioni di
risonanza omega=omega0, valgono entrambe
(V0/R)Qp
Quindi, maggiore e' il fattore di merito Qp, piu' elevate sono le ampiezze
di queste correnti.
> 2)
> Perch� soltanto i circuiti RLC oscillano, mentre i circuiti RC, o RL non
> oscillano??
Adesso, evidentemente, ti riferisci al caso di regime transitorio con
generatori di tensione costante e non al caso di regime sinusoidale.
E' solo una questione matematica legata alla soluzione dell'equazione
differenziale che si presenta in ogni singolo caso e nulla piu'.
> Vorrei chidervi se lo scambio di energia che si ha tra C e L �
> dovuto ai diversi comportamenti che hanno in frequenza: il C � sfasato
> di -90� ad una sollecitaz di corrente, mentre L � Sfasato di 90� ad una
> sollecitazione di corrente)!
>
In regime sinusoidale, la potenza MEDIAMENTE (=mediata in un periodo)
assorbita da L o da C e' nulla, perche' vale
IeffVeff cos(+-90�)=0
(
http://groups.google.it/group/it.scienza.matematica/browse_frm/thread/98948783ca3e7e7c/308904d54924d115?hl=it#308904d54924d115
vedi teorema verso la fine)
quindi, mediamente, sicuramente non c'e' scambio di energia tra L e C.
Dal punto di vista istantaneo, ovviamente, poiche' il valore medio e' nullo,
la potenza assorbita/ceduta da L o da C cambia alternativamente segno nel
tempo. Onestamente, non so dirti se sia appropriato o meno parlare di scambi
di energia tra R e C o parlare, piuttosto, semplicemente di un diverso
comportamento tra i due componenti, il quale e' SICURAMENTE dovuto al
diverso segno dello sfasamento tra tensione e corrente, proprio come hai
detto tu.
> 3) se qualcuno di voi ha materiale sulle onde elettromagnetiche, equazioni
> di Maxwell, pu� dirmi dove posso scaricarlo, o trovarlo?
>
Purtroppo, non so consigliarti dei siti. La cosa migliore e' farti un bel
giro nella biblioteca della tua facolta'.
Ciao, buona fortuna.
--
Gino, al secolo "Gigino Core Pazzo"
corepazzo_at_gmail.com
Received on Wed Jul 13 2005 - 00:45:14 CEST