Senso fisico delle serie condizionatamente convergenti

From: Davide Venturelli <ventu_at_castellonet.com>
Date: 7 Jul 2005 09:38:12 -0700

Ciao a tutti,
in fisica dello stato solido, per il calcolo dell'energia di Madelung,
ho incontrato una serie condizionatamente convergente, che fisicamente
rappresenta la somma dei contributi coulombiani dell'energia di tutti
gli atomi del cristallo. Il problema e' risolto attraverso il metodo di
Ewald (che fa uso della trasformazione teta e alla fine arriva a due
integrali che convergono dipendentemente dalla buona scelta di un
parametro) o da altri metodi che riarrangiano gli addendi in superfici
neutre che portano ad una successione di somme parziali che converge.

Mi chiedo io... ma che senso ha avere a che fare con serie
condizionatamente convergenti quando stiamo lavorando con equazioni
lineari dove vige il principio di sovrapposizione? L'Aschroft-Mermin
(se non ricordo male.. o forse era il Kittel) affronta in modo
abbastanza superficiale l'argomento dicendo che se non sommiamo nel
modo giusto possiamo arrivare ad una qualunque energia semplicemente
modificando le condizioni superficiali e riarrangiando i termini in
maniere diverse.

A me questa cosa non piace affatto, pero' forse ho capito male e le
serie convergono sempre, solo che piu' lentamente..
Insomma come interpretare fisicamente queste serie "condizionatamente
convergenti"?
Qualcuno ne sa qualcosa?

Ciao e grazie

Davide (3 anno n.o.)
Received on Thu Jul 07 2005 - 18:38:12 CEST