Re: Principio di Heisenberg

From: Valter Moretti <vmoretti2_at_hotmail.com>
Date: Wed, 06 Jul 2005 09:52:24 +0200

Giorgio Pastore wrote:

(cut)
> Ma in questo modo fai perdere completamente di vista la misurabilita'
> dell' impulso. Sara' una definizione buona per i matematici :-)

Ciao, certo questo e' un problema, ma non l'ho creato io :-)
Tu che definizione di impulso, per sistemi quantistici, usi?

In MQ a differenza della Meccanica Classica, alcune definizioni
fondamentali _non_ sono operative, per cui non viene dato,
a livello fondazionale alcun criterio per misurare tali grandezze.
Questo non e' un problema di matematica, ma di fondazione concettuale
fisica della teoria.

> ma se uno studente di fisica insorgesse di fronte ad un' affermazione
> del genere, avrebbe ragione da vendere ...

Non ho capito bene il commento. Se si impuntassero sulla definizione
che ho dato direi che avrebbero "torto marcio" perche' si impunterebbero
su un dato di fatto. Avrebbero invece ragione ad insorgere se chi gli
insegna MQ non spiegasse, a quel punto, come nella pratica si misurano
gli impulsi e tutto il resto alla luce dei problemi scatenati dal
principio di Heisenberg.
Sarebbe pero' concettualmente scorrettissimo e disonesto, fare finta di
niente ed fare finta di ignorare il problema come se non ci fosse.
La confusione sull'interpretazione del principio di Heisenberg deriva
anche da questa pessima prassi nell'insegnamento della MQ. Rimane un gap
aperto tra teoria e sperimentazione e non viene spiegato a dovere come chiuderlo
...lasciando tutto alla fantasia dello studente.
Preciso che ho sollevato la questione _proprio perche' questo genere di
domande me la sono fatte quando ero studente e mi sono accorto delle
cose che ho scritto e, d'altra parte, nessuno mi ha mai spiegato come
si risolve il problema senza raccontarmi delle
storielle autocontraddittorie_
Sui libri per i corsi di MQ la cosa, dal punto di vista concettuale,
passa piuttosto in sordina.


> Ecco, la vera "sfida" per un fisico matematico come te dovrebbe essere:
> come spiego (in modo rigoroso) cos' e' l' impulso in meccanica
> quantistica mantenedo l' aggancio con la sua misurabilita' ?
>

Questo e' il problema. Ma NON e', lo ripeto, di Fisica Matematica,
ma di Fisica Fisica.
Secondo me, per affrontare seriamente il problema, bisogna distinguere
due cose:

a) quale sia la prassi effettivamente seguita nei laboratori nell'eseguire
    le misure su sistemi quantistici.

b) come, e se, questa prassi sia inglobata nella formulazione della MQ e quale
    sia il suo status logico. Questo e' importante per stabiliere per esempio
    _se due procedure misurano la stessa cosa_... e cosi' via.

Riguardo all'impulso una possibile risposta completamente all'interno
della MQ potrebbe passare per il fatto che l'impulso si conserva anche in
MQ per sistemi isolati (invarianti per traslazione in generale).
In questo modo si puo', in linea di principio misurarlo costruendo
un "pendolo balistico", nel quale il pendolo e' "piu'" macroscopico
del proioettile, per cui si possono usare, per esso concetti "piu'"
classici ricavando alla fine l'impulso del proiettile quantistico con
misure classiche o quasi classiche.

Non saprei se la cosa e' fattibile e se la si faccia in pratica.
Un inconveniente e' che la misura sarebbe distruttiva: il sistema
quantistico verrebbe distrutto (o comunque assorbito) nel processo di misura.

Un'altra procedura, molto piu' rozza e sospetta dal punto di vista concettuale,
potrebbe essere quella di misurare due posizioni consecutive, usando
due misure di posizione non distruttive e calcolare la "velocita' media"
da cui ricavare l'impulso con la formula classica. Notare che questa velocita'
media, anche se la procedura di misura e' la stessa della fisica classica,
ha un significato (ce l'ha?) molto differente da quello classico,
in quanto non e' l'approssimazione della velocita' istantanea che NON esiste
per i motivi che sappiamo. Inoltre tra le due misure consecutive (dovendo passare
un certo tempo) ci mette il naso l'evoluzione alla Schroedinger...

Rimane il problema di stabilire, e come, se le due procedure sono equivalenti.

Mi piacerebbe continuare questa interessantissima discussione
(avrei altre questioni spinose di principio e di confine tra teoria e
sperimentazione in MQ da proporre).

   Ciao, Valter






> Giorgio
Received on Wed Jul 06 2005 - 09:52:24 CEST