Il Wed, 14 Dec 2011 11:52:55 +0000, Arcobaleno ha scritto:
> Lo spazio metrico in quanto struttura astratta non definisce nessuna
> metrica precisa. Tuttavia se uno ha in mente di usare una metrica NON
> euclidea come la mette poi con la disuguaglianza triangolare che di
> fatto definisce una metrica euclidea?
Come giustifichi questa affermazione? La disuguaglianza triangolare non
implica il teorema di Pitagora, l'esistenza di triangoli simili ma non
isometrici o altre proprietà equivalenti al quinto postulato.
> Non è che lo spazio metrico è in realtà una struttura di spazio metrico
> euclideo?
No. Puoi divertirti a giocare un po' con questo:
http://www.cs.unm.edu/~joel/NonEuclid/NonEuclid-Italian.html
Puoi vedere esempi di modelli metrici non euclidei nelle opere di Escher,
come "Limite del cerchio III"
http://www.escapeintolife.com/wp-content/uploads/2010/08/
CircleLimitIII.jpg
o "Inferno e paradiso"
http://2.bp.blogspot.com/_dbOiYlXNVQE/S-7KIteT-vI/AAAAAAAABUY/F0pYZOopph8/
s1600/m_c_escher_002_inferno_paradiso_1960.jpg
per strano che ti possa sembrare definendo opportunamente la metrice le
figurine rappresentate hanno tutte le stesse "misure".
Sono le 18:33 del 15/12/2011
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Firma in allestimento
Received on Thu Dec 15 2011 - 18:33:38 CET