Elio Fabri wrote:
>> Nota che, contrariamente a quanto accade di solito, questa eq. diff.
>> non � in forma normale, perch� l'accelerazione (la derivata di ordine
>> pi� alto) compare anche a secondo membro. Questo significa che i
>> soliti teoremi di esistenza e unicit� (date le condizioni iniziali su
>> r e v) NON si applicano, in generale, alla (*).
> Beh, cosi' sei un po' troppo radicale...
> Se l'eq. e' risolvibile rispetto ad a, non ci sono problemi.
> In particolare va tutto bene se la F dipende linearmente da a.
Stavo per darti ragione convinto, poi ho letto il messaggio di Walter...
:-)
>> Quanto poi alla seconda questione, per quanto mi riguarda conosco
>> effettivamente un caso in cui viene fuori una forza che dipende
>> dall'accelerazione (e infatti succedono casini)... ma per il momento
>> aspetto che siano altri a dirlo :-)
> Non so a che cosa pensi.
In realt� avevo lasciato quell'ellissi perch� non ero sicuro di
ricordarmi bene: e infatti mi ricordavo male.
Avevo in mente, come � gi� saltato fuori nel thread, la radiazione di
frenamento in elettrodinamica classica.
Ricordavo male perch� l� si ottiene una forza che addirittura dipende
dalle derivate seconda e terza della posizione, quindi
dall'accelerazione e anche dall'accelerazione dell'accelerazione :-)
Il termine dipendente da a (lineare) in effetti non d� problemi perch�
si riassorbe rinormalizzando la massa della carica in moto (alla faccia
di chi pensa che la rinormalizzazione venga fuori solo nelle QFT :-))
I casini vengono, ovviamente, dal termine con la derivata terza:
soluzioni esplosive, non unicit� delle condiz. iniziali, ecc.
--
ws
Received on Wed Jun 29 2005 - 17:10:48 CEST