Re: Congettura su schermi magnetici

From: Hypermars <hypermars_at_despammed.com>
Date: Fri, 24 Jun 2005 13:14:59 -0400

"Pangloss" <marco.kpro_at_tin.it> wrote in message
news:nwOue.37234$b5.1563987_at_news3.tin.it...

> A questo punto ci prospettano tre possibilita':
> a) Pangloss si e' fatto qualche grossa papera;
> b) siamo di fronte ad un grave paradosso della magnetostatica;
> c) la contraddizione tra gli indiscutibili fatti sperimentali da te
> citati e le mie affermazioni teoriche non sussiste: le configurazioni
> magnetostatiche esaminate sono completamente diverse.

Ti sei scordato la d) Hypermars e' fuso completamente.

> Qual'e' la tua risposta?

Spero non la d) :-p

Vediamo se riusciamo a metter qualche puntello. Prima cosa, possiamo
assumere che la trattazione fatta per la sfera, sia valida anche per altre
forme? o la sfera e' una geometria particolare, l'unica facile per i
calcoli, ma fuorviante se si applica ad un caso piu' generale?

Io penso che la risposta, tra quelle listate sopra, sia in un certo senso la
c). Dimmi se vedi qualcosa di sbagliato nel ragionamento che segue:

Invece della sfera, prendo un cilindro molto lungo. Anche se con qualche
approssimazione, con questa geometria si puo' prendere per buono un diverso
fattore di smagnetizzazione dall'1/3 della sfera. In particolare, il fattore
di smagnetizzazione per un cilindro lungo e' 0. Cosa significa? che se il
cilindro e' magnetizzato lungo l'asse, sostanzialmente il campo H_in
(notazione Jackson, io lo chiamo campo di smagnetizzazione come sai), e'
trascurabile.

Riformuliamo quindi la trattazione del Jackson per un cilindro di materiale
ad alta permeabilita':

B_in = B_0 + mu0 M

H_in = 1/mu0 B_0

Ripetendo il calcolo fatto per la sfera, assumendo B_in = mu H_in,
otteniamo:

B_0 + mu0 M = mu (1/mu0 B_0)

ovvero

M = 1/mu_0 B_0 (mu/mu0-1)

Se misuriamo M e B nelle stesse unita' (in Tesla), e chiamiamo mur la
permeabilita' relativa del mezzo, abbiamo quindi

M = (mur-1) B_0

da cui si vede bene come un materiale come il permalloy, con mur ~ 25000 (se
non ricordo male), si magnetizza immediatamente appena si accende il campo.
Questo se si sceglie di magnetizzare un *cilindretto* del materiale, non una
sfera.

La conseguenza di cio'? la tua congettura probabilmente e' valida se
aggiungi la specifica "di forma sferica" al "materiale ferromagnetico
dolce". Cade invece se si prende un cilindro.

Se tutto quanto sopra e' corretto, si potrebbe generalizzare un pochino
prendendo i veri e propri fattori di smagnetizzazione per le varie forme. Ma
non credo ne valga la pena. Rimane comunque vero che io intuivo una
particolare cosa in maniera errata: io pensavo che mettendo una sferetta di
permalloy dentro un solenoide, e accendendo un campo, questa andasse subito
in saturazione. Invece forse (molto probabilmente, a questo punto) non e'
cosi'. E' cosi' solo se alla sferetta sostituisco un cilindro, o una altra
forma caratterizzata da un fattore di smagnetizzatione tendente a zero.

Bye
Hyper
Received on Fri Jun 24 2005 - 19:14:59 CEST