Re: Esercizio Elettromagnetismo

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_fastwebnet.it>
Date: Thu, 23 Jun 2005 08:26:48 +0200

"AM Liapunov" <liapunov_at_uni.de> ha scritto nel messaggio
news:3hq52oFiaou0U4_at_individual.net...
> Salve a tutti,
> ho un dubbio su un problema di elettromagnetismo.
>
>
> M*g - ( B^2*D^2*v(t) ) / R = M * dv/dt


OK

>
> M � la massa della sbarretta
> B � il modulo del campo magnetico
> D � la lunghezza della sbarretta
> R � la resistenza del circuito
>
> Il problema sta nell'integrazione di quella equazione differenziale.
>
> L'eserciziario riporta come risultato:
>
> v(t) = (g*M*R)/(B2*D2) * (1 - exp((B2*D2)/(M*R))

Mi pare che manchi un segno meno all'esponente e, sempre all'esponente, il
fattore t.

A grandi linee:

al tempo t = 0 v = 0
al tendere di t all'infinito l'exp si annulla e resta la velocita' limite
vlim = gMR/B2D2

>
> e dunque la velocit� limite per t che tende ad infinito risulta:
>
> (g*M*R)/(B2*D2)
>
> Ma secondo me l'integrale dell'equazione differenziale � sbagliato:
> Non dovrebbe invece risultare cos� ?
>
> v(t) = (g*M*R)/(B2*D2) + exp((B2*D2)/(M*R)
>
> e la velocit� limite risulta uguale a quella di prima.

manca sempre la t e, immagino, il segno - all'esponente. Se non ci fosse il
segno - la velocita' divergerebbe a tempo infinito.

Al tempo t =0 v = gMR/B2D2 manifestamente non vero
per t tendente a infinito v = 0 non va bene lo stesso

Saluti

Mino Saccone
Received on Thu Jun 23 2005 - 08:26:48 CEST