Re: coordinate spaziali

From: andreij <"andreijlontanoff>
Date: Mon, 27 Jun 2005 17:17:37 GMT

> Lasciando perdere i numeri interi e andando invece, come e' giusto, nel
> campo reale, mi pare Cantor, molti anni fa, faceva piu' o meno la seguente
> considerazione.

Ho cercato in rete. Non sono riuscito a trovare esattamente quello da te
suggeritomi ma l'ho trovato citato

>
> Prendiamo uno spazio tridimensionale con le sue tre coordinate x,y,z
> scritte
> in forma p.es. decimale.
> Prendiamo le cifre decimali della x e disponiamole ordinatamente nei posti
> congrui 0 modulo 3, quelle della y nei posti congrui 1 modulo 3, quelle
> della z nei posti congrui 2 modulo 3 di un nuovo numero reale che
> consideriamo coordinata lineare su una retta r. (non ricordo come se la
> cavasse con i segni, ma in qualche modo ce la faceva)

Non potresti farmi un esempio pratico?

>
> Siccome e' ovviamente possibile e senza incertezze anche l'operazione
> inversa, ecco inventata una corrispondenza biunivoca tra gli infiniti
> punti
> di una retta e gli infiniti punti di uno spazio tri o n-dimensionale.
> Cantor
> se ne serviva per dimostrare che il rango dei due infiniti era lo stesso.
>
> A noi basta a dimostrare che il tuo quesito ha risposta positiva. A che
> cosa
> possa servire... mah!

Niente di particolare. leggendo il libro di Rudy Rucker (La quarta
dimensione) mi era venuta in mente una maniera per semplificare alcune
condizioni con troppe dimensioni. A patto di ridurre le coordinate di cui
sopra ad un unico numero.

Ciao
Received on Mon Jun 27 2005 - 19:17:37 CEST