Re: Angolo di rifrazione straordinario

From: Sam_X <qwerty_at_abc.com>
Date: Sun, 4 Dec 2011 14:26:30 +0100

"Tetis" <ljetog_at_yahoo.it> ha scritto:

> Nota che in questa formula il radicale � a numeratore, mentre nella
> formula che hai riportato sopra � a denominatore, inoltre cambia il segno,
> tuttavia le due curve coincidono. Probabilmente c'� di mezzo una semplice
> razionalizzazione, ma non � affatto banale.

Scusami la "tua" formula e' (la copio pedissequamente):

tan(r) = (|o^2-e^2| sen(2a) - sqrt[2 ( e^2+o^2 - |o^2-e^2|
cos(2a))/sen^2(i) - 4 e^2 o^2])/(2(e^2 sen^2(a) + o^2 cos^2(a)-1)

questa formula non e' ben formata perche' non si chiudono tutte le
parentesi, io credevo che tu intendessi:

tan(r) = ((|o^2 - e^2| sin(2a) - sqrt(2 ( e^2 + o^2 - |o^2 - e^2|
cos(2a))/sin^2(i) - 4 e^2 o^2))/(2 (e^2 sin^2(a) + o^2 cos^2(a))))^(-1)

se e' cosi (e ti chiedo conferma) il radicale si trova al numeratore.

La "mia" formula invece e':

tan(r) = ((|e^2 - o^2| sin(2a) +/- 2 sqrt(o^2 sin^2(a)/sin^2(i) + e^2
cos^2(a)/sin^2(i) - o^2 e^2))/(2 (o^2 sin^2(a) + e^2 cos^2(a))))^(-1)

che ha il radicale comunque al numeratore.

Se le cose stanno cosi', basta che nella "tua" formula consideri o>e,
eliminando opportunamente il valore assoluto sotto la radice e si arriva (e
ho fatto tutti i passaggi) alla mia formula (per la precisione con il -
davanti al radicale).

Forse ci stiamo (oppure mi sto) confondendo con le parentesi perche' la
formula e' lunga.
Io le controllo con Derive per capire se ho scritto davvero cio' che intendo
:)

Sam

Received on Sun Dec 04 2011 - 14:26:30 CET