In un sistema di particelle identiche soggetto ad
una hamiltoniana lo scambio fra particelle identiche
commuta con l'hamiltoniana. Allora posso costruire
una rappresentazione del gruppo delle permutazioni
fra particelle identiche usando autospazi dell'hamiltoniana.
La teoria dei gruppi permette di stabilire la dimensione
degli spazi invarianti che decompongono una qualsiasi
rappresentazione in somma diretta di rappresentazioni irriducibili.
Ovvero la dimensione delle rappresentazioni irriducibili. Allora per un
sistema in cui e' assegnato il numero di elettroni deve esistere
una degenerazione secondo la rappresentazione irriducibile
coinvolta nella descrizione delle funzioni d'onda di una assegnata
energia.
Io sostengo che la degenerazione di scambio che emerge
cosi' naturalmente nella meccanica quantistica ha uno statuto problematico
nell'elettrodinamica quantistica. Il problema e' quello dell'approssimazione
di
sistema isolato. Cosa e' un sistema isolato in QED? Per un sistema di atomi
in
interazione come facciamo a parlare di degenerazione di scambio se non con
riferimento all'insieme di tutti gli atomi coinvolti? Nei problemi concreti
di evoluzione
temporale dovremmo partire dall'approssimazione di particelle non
interagenti
se vogliamo applicare lo schema di scattering. Esiste un modo per spiegare
la
rottura della degenerazione di scambio relativa ad un atomo interagente con
altri atomi in termini di perturbazioni che accoppiano diverse
rappresentazioni
irriducibili?
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Received on Tue Jun 21 2005 - 18:23:12 CEST