"Pangloss" <marco.kpro_at_tin.it> wrote in message
news:h%due.57696$75.2932117_at_news4.tin.it...
> Non condivido pero' (o forse non capisco) i tuoi
> commenti finali relativi al trapezioide di rotazione.
In sostanza li' faccio una congettura analoga alla tua. Tu dici che ovunque
non si potra' annullare il campo, io dico che potra' anche annullarsi, ma
non potra' mai invertire il verso.
Al centro del trapezoide non magnetizzato immaginiamo che sia presente un
B_o diretto verso l'alto. B_o immaginiamo che sia generato da un solenoide
posto alla destra del trapezoide e le linee di B_o entrano nel solenoide
dall'alto per uscire dal basso.
Dopo che il trapezoide si magnetizza (uniformemente per ipotesi), detto
Btot=B_o+B_m (B_m= campo generato dalla magnetizzazione del trapezoide), se
Btot fosse diretto verso il basso, la linea di campo passante per il centro
non potrebbe richiudersi attraversando il trapezoide, facendo un semplice
cammino tipo un'ellisse, perche', essendo fuori Btot=H ed essendo H
all'interno del trapezoide diretto verso l'alto, avremmo una circuitazione
di H non nulla essendo nulla la corrente concatenata. Ne segue che la linea
di campo passante per il centro deve andare a chiudersi attraversando il
solenoide, pero' non puo' proseguire verso il basso, incurvandosi mentre va
verso destra, per poi entrare nel solenoide dal basso e uscire dall'alto
(darebbe luogo ad una circuitazione, poniamo, positiva, mentre la corrente
concatenata prevederebbe una circuitazione negativa). In sostanza questa
benedetta linea dovrebbe proseguire un po' verso il basso per poi
incurvarsi, risalire, e arrivare ad entrare nel solenoide dall'alto per
uscirne dal basso e, dopo ulteriori improbabili traversie, tornare verso il
trapeziode per richiudersi. E' un casino del genere che io immagino risulti
proibito da qualche considerazione sulla topologia delle linee di campo. Ne
segue che, se cosi' fosse, anche se l'intensita' di B_o sara' tale da
portare, in condizioni "normali", a saturazione il materiale, per il
trapezoide questo non potra' avvenire sempre in quanto, per R/r-->oo, B_m
diverge e Btot sarebbe diretto verso il basso (cioe' avrebbe la stessa
direzione di B_m) incappando cosi' nei casini topologici visti sopra.
> Prima di discutere eventuali dettagli si impone una riflessione globale.
> I calcoli tuoi (e presumo quelli di Hypermars) prendono in considerazione
> corpi ferromagnetici aventi magnetizzazione M uniforme _per_ipotesi_.
> Gli esempi trattati presentano simmetria cilindrica e sono internamente
> cavi, ossia il centro di simmetria O (unico punto nel quale calcoli B) e'
> esterno al corpo. I campi B ed H all'interno del materiale ferromagnetico
> non vengono analizzati.
>
> Il problema in discussione e' pero' ben piu' complesso.
> Il corpo considerato (inizialmente smagnetizzato) viene sottoposto ad
> un campo esterno B_o parallelo al suo asse (prodotto da un solenoide).
> Il campo in O (ed altrove) va calcolato in funzione di B_o, conoscendo
> esclusivamente la geometria del corpo e le proprieta' ferromagnetiche
> del materiale. I campi B,M,H interni al corpo sono a priori incogniti.
Certamente.
Io non sono del campo pero' immagino che l'interesse verso problemi nei
quali viene assunta per ipotesi una M uniforme sia dovuto a quanto segue:
il campo esterno B_o e' molto intenso (altrimenti il materiale non
raggiungerebbe la saturazione) e si immagina che, all'interno del materiale,
sia ovunque B_o>>B_m dove B_m e' il campo generato dal materiale
magnetizzato, cosi' che il campo totale Btot sara' ovunque dato dalla somma
B_o+B_m ~ B_o.
A questo punto ipotizziamo che B_o sia anche uniforme e che M abbia ovunque
la direzione di Btot ~ B_o, ne segue che anche M sara' uniforme.
Io l'ho pensata cosi'. Certo che, senza ipotesi del genere che ci permettano
di assumere una qualche M "semplice", la soluzione generale (con B_o e B_m
confrontabili) mi pare che diventi molto piu' complicata.
> Elio Proietti
Ciao.
--
Bruno Cocciaro
--- Li portammo sull'orlo del baratro e ordinammo loro di volare.
--- Resistevano. Volate, dicemmo. Continuavano a opporre resistenza.
--- Li spingemmo oltre il bordo. E volarono. (G. Apollinaire)
Received on Wed Jun 22 2005 - 19:18:15 CEST