Sr-i ha scritto:
> maths <maths_at_unimaths.it> wrote
> > Ora mi chiedo: come � possibile che l'uomo miniaturizzato dovrebbe
> > percepire la realt� in modo rallentato se cambia solo la frequenza di
> > eventi che riesce a percepire nell'unit� di tempo? E questo non � in
> > contraddizione su quanto affermi prima sulla percezione uguale della
> > velocit� con cui procede un corpo?
> > Cio� voglio dire: non mi pare che questo risultato si evinca direttamente
> > dalla legge di propagazione degli stimoli che davi sopra, anche se appare
> > ragionevole che a questa scala una percezione rallentata del tempo sia
> > necessaria, oppure che si sia in grado di reagire molto pi� velocemente
> > agli stimoli e quindi vivere in una realt� "iper-accelerata". Ma questa
> > percezione rimane soggettiva e quindi non verificabile se non diventando
> > proprio piccoli come un insetto. O c'� qualcosa che non ho capito?
> Caro maths,
> Non sono sicuro di aver capito la tua obiezione ma cercher� di chiarire il
> concetto.
> Riprendiamo l'elementare organismo lineare A del precedente esempio, fatto
> di un sensore, un cervello e un nervo di lunghezza L(A) che unisce sensore e
> cervello.
> La percezione di un evento da parte di A avviene in 4 fasi:
> 1- l'evento (ad esempio un fotone emesso da una sorgente puntiforme M)
> colpisce il sensore di A;
> 2- il sensore invia un impulso elettrico;
> 3- l'impulso elettrico corre lungo il nervo;
> 4- l'impulso elettrico raggiunge il cervello.
> Semplificando, A "percepisce" l'evento nella fase 4 (se l'evento � un
> fotone, possiamo dire che A "vede" M in questa fase).
> Ora definiamo un tempo minimo che intercorre fra due eventi percepibili da A
> con t(A) e cerchiamo di calcolarlo.
> Nel nostro organismo elementare, il nervo di A sar� pronto a ricevere un
> secondo impulso elettrico dal sensore solo dopo che il primo impulso ha
> raggiunto il cervello, e quindi dopo un tempo
> t(A) = L(A)/V
> dove V � la velocit� dell'impulso elettrico che si muove attraverso il
> nervo.
> In pratica, se A guardasse un filmato, lo vedrebbe continuo se i fotogrammi
> si susseguono ad una frequenza >/= 1 fotogramma /t(A), mentre lo vedrebbe a
> scatti se la frequenza fosse < 1 fotogramma /t(A).
> A questo punto, consideriamo che una sorgente puntiforme di fotoni M si stia
> allontanando da A con velocit� costante Vm, lungo una retta.
> Se A volesse misurare Vm, potrebbe usare come unit� di misura dello spazio
> la lunghezza del proprio nervo L(A) e come unit� di misura del tempo t(A).
> Dalla misurazione trover� che
> Vm = N L(A)/t(A)
> dove N � un numero positivo qualunque.
> Bene, se fin qui sono stato chiaro, il pi� � fatto!
Fin qui � chiarissimo.
> Adesso prendi B; un altro organismo simile ad A.
> Nell'istante t(0) A e B sono identici e, siccome entrambi prendono come
> unit� di misura del mondo che li circonda se stessi, all'istante t(0)
> useranno un'unit� di misura identica.
> Nell'istante successivo t(1) B si ritrova ad essere, per qualche ragione, la
> met� di A.
> Ovvimente B continuer� ad usare L(B) (la lunghezza del suo nervo) come unit�
> di misura dello spazio e t(B) (cio� il tempo minimo nel quale pu� percepire
> due eventi come distinti) come unit� di misura del tempo.
Ecco, � qui che non sono pi� sicuro. Tu dici che � ovvio che B usa t(B)
come unit� di misura per il proprio tempo soggettivo. Ma � prorio cos�?
Voglio dire: non pu� essere che aumenta semplicemente la capacit� di
risoluzione temporale di B (l'intervallo minimo in cui egli distingue fra
due eventi) ma non la misura del tempo? In poche parole: se la durata di 1
s corrispondeva per B al numero N0 (sto sparando a caso) � sicuro che
adesso che B � grande la met� percepir� 0.5 s (sempre N0) rallentati
coem se fossero 1 s solo perch� il suo nervo � diminuito di lunghezza? In
fondo noi misuriamo il tempo confrontando la durata di un evento con un
altro a noi noto, anch'esso esterno a noi, e non ci rendiamo nemmeno conto
della durata della trasmissione di un impulso attraverso il nervo ottico.
La utilizziamo solo per distinguere un fotogramma dall'altro in sequenza
rapida, cio� tale durata regola la nostra risoluzione (tra l'altro
visiva). Ecco dove sta il mio dubbio, ma lo chiamerei dubbio pi� che
obiezione, perch� l'argomento mi affascina e sono contento che ci sia
qualcun altro che si sia posto un problema cos� insolito e che abbia
provato pure a farci qualche ragionamento quantitativo sopra.
Mi sembra ovvio invece il discorso della misura delle lunghezze, che noi
confrontiamo col nostro corpo e penso anche qualunque altro organismo.
Essendo il corpo di B la met� di prima, come anche il nervo ottico, egli
percepir� gli oggetti esterni ingranditi del doppio.
> Poich� gli impulsi elettrici nei nervi di A e B continueranno a muoversi
> alla stessa velocit�, avremo che
> t(A) = L(A)/V e t(B) = L(B)/V
> da cui:
> L(A)/t(A) = L(B)/t(B)
> Ma questo significa anche che Vm = N L(A)/t(A) = N L(B)/t(B)
> Quindi, nonostante B si sia rimpicciolito, continuer� a misurare per M
> esattamente la stessa velocit� di prima perch� avr� una percezione dello
> scorrere del tempo accelerata rispetto a quando era grande il doppio.
Ho capito cosa intendi per misurare la stessa velocit� (prima non tenevo
conto che le unit� di misura "soggettive" fossero cambiate): M percorrer�
nell'unit� di tempo di B uno spazio uguale alla met� di prima, se il suo
tempo � rallentato, ma poich� questo spazio per B � lungo il doppio la
velocit� risulta uguale. Cio�: un corpo che per B si muoveva prima ad 1
m/s adesso si muove sempre ad 1 m/s perch� per B si dimezza sia il metro
che il secondo. Oppure se un uomo viene rimpicciolito 1000 volte e
osservava un altro che si spostava a 1 m/s, adesso lo vedr� spostarsi alla
stessa velocit�, perch� quello che per lui � 1 m misura in realt� 1 mm e
un intervallo di tempo di 1 s (per lui) � adesso 1 ms. Ovviamente l'uomo,
muovendosi a tale velocit�, impiegher� un tempo 1000 volte maggiore per
coprire la distanza fra un punto P1 e P2. Tutto ci� ovviamente a
condizione che valga quanto detto prima, cio� che la nostra percezione
della durata dei fenomeni dipenda da questo numero N per il quale dobbiamo
moltiplicare t(B). Oppure, che � lo stesso, che un organismo percepisca
t(B) sempre con la stessa durata soggettiva, comunque varino le sue
dimensioni
> Per la stessa ragione, se all'istante t(0) A e B stavano guardando lo stesso
> film ad 1 fotogramma /t(A), dopo l'istante t(1), B non sar� pi� in grado di
> guardare il film perch� distinguerebbe i singoli fotogrammi, dal momento che
> per lui il numero di fotogrammi per unit� di tempo � diventato 1/2
> fotogramma /t(B) (perch� se L(A)=2L(B), allora t(A)=2t(B)).
Certamente, ma rimane il problema se adesso li vede a rallentatore e t(B)
viene da lui percepito esattamente con la stessa durata di t(A) oppure
egli si accorge che il suo t(B) � cambiato ed � diventato la met�, perch�
il suo modo di misurare il tempo dipende dagli avvenimenti esterni e non
dal nervo.
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Received on Thu Jun 16 2005 - 16:04:59 CEST